Quadratische Gleichung?

Wie würdet ihr diese Aufgabe lösen, bei mir klappts nicht so ganz?

Answer 1

[ethan227]

Zunächst sind diese Gleichungen hier keine, " quadratischen " Gleichungen, sondern nur lineare Gleichungen in drei Variablen. 😉

Damit Du diese, eingestellte Aufgabe lösen kannst, musst Du einfach die Werte ( 6, 2, 4 ), bzw. x = 6, y = 2, z = 4 in diese Gleichungen einsetzen. Wenn diese Werte schon darin hinzugefügt sind, musst Du danach bestimmen, ob diese Werte eine Lösung zur Gleichung sind.

$\frac{6}{3}\ +\ \frac{2}{2}\ -\ \frac{4}{4}\ =\ \frac{6}{3},\ ie.\ 2\$ --- stimmt

$\frac{6}{4}\ +\ \frac{2}{3}\ -\ \frac{4}{2},\ ie.\ \frac{3}{2}\ +\ \frac{2}{3}\ -\ \frac{4}{2}\ oder\ \frac{2}{3}-\ \frac{1}{2}\ =\ \frac{1}{6}$ --- stimmt auch

$\frac{6}{2}\ -\ \frac{2}{4}\ +\ \frac{4}{3}\ =\ 3\ -\ \frac{1}{2}\ +\ \frac{4}{3}\ =\ \frac{5}{2}\ +\ \frac{4}{3}\ =\ \frac{15}{6}\ +\ \frac{8}{6}\ =\ \frac{23}{6}$ -- stimmt auch

Anhand dieser Ergebnisse würde man dann sagen, dass diese drei Werte zu diesen Gleichungen passen. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[Wechselfreund]

Ich vermute mal, dass da die Lösungen zur Kontrolle angegeben sind und man die Berechnung selbst durchführen soll.

[Fabiolol1]

@Wechselfreund

Richtig

[Fabiolol1]

Das macht sinn jedoch soll man bei dieser aufgabe die drei werte herleiten (diese sind die Lösung auf die man kommen soll)

Answer 2

[gauss58]

Ich würde zunächst die Brüche beseitigen, indem ich jede Gleichung mit 12 multiplizieren würde.

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[Fabiolol1]

Das habe ich gemacht und danach?

[gauss58]

@Fabiolol1

Danach rechnest Du 4 * Gleichung II - 3 * Gleichung I sowie 2 * Gleichung III - 3 * Gleichung I. Damit ist x in den Gleichungen II und III eliminiert.

Answer 3

[Wechselfreund]

Erst mal die Brüche beseitigen, indem man mit dem Hauptnenner multipliziert.

Quadrate sehe ich da aber nicht.

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[Fabiolol1]

Soweit bin ich gekommen und danach?

[Wechselfreund]

@Fabiolol1

Gleichungssystem lösen (da gibt es verschiedene Möglichkeiten)