Quader mit quadratischer Grundfläche Volumen berechnen?

8 Antworten

Stell dir einen Quader vor - Beispiel Ziegelstein.

Alle Seitenlängen (also Länge, Breite, Höhe ) können unterschiedlich sein.

Allerdings können auch 2 der Größen gleich lang sein - wenn alle drei gleich lang sein sollten, dann hast du einen Würfel.

Dein gegebener Quader hat 2 gleich lange Seiten -. die Info hast du mit "quadratischer Grundfläche" erhalten.

Die Länge und die Breite der Grundfläche sind also gleich und es gilt

G = a * b = 90cm²

Da scheinbar nicht gefordert ist, diese Seitenlängen auszurechnen (sie wären a = b =  (√ 90) cm, (also 9,48 cm), kannst du gleich mit dem Wert für die Grundfläche in die Rechnung einsteigen

V (Quader) = a * b * c oder G * h   (also Grundfläche mal Höhe)

Grundfläche =90 cm² und Höhe = 0,5 m (= 50 cm).

Wenn du dich bei Umrechnungen ein wenig schwer tust, dann berechne dein Volumen in cm³, dann kannst du es leichter in Liter umrechnen.

1 Liter = 1 dm³ = 1000 cm³

Nun zur Rechnung:

V = G * h = 90 cm² * 50 cm = 4500 cm³

Wenn 1000 cm³ = 1l  , dann sind 4500 cm³ = 4,5 l. (einfach Dreisatz).


Insamor 
Beitragsersteller
 16.05.2015, 22:27

Wow Vielen Dank für deine Mühe sehr schön erklärt und beschrieben freut mich.

Höhe x breite x länge In deinem fall hasz du die grundfläche (breite x länge) gegeben... Daher höhe x breite Da du noch unterschiedliche einheiten hast musst die noch gleich machen... Also 90 cm² x 50 cm Und das ganze dann durch 1000 dann hast du liter


labernicht88  16.05.2015, 22:18

ja oft ist der einfachste Weg nicht der falsche :)

Insamor 
Beitragsersteller
 16.05.2015, 22:07

haha danke bischen peinlich so leicht hätte ichs mir auch nicht vorgestellt..

Ernst gemeint: Kann ein Quader auch eine nicht quadratische Grundfläche haben?


Volumen = Grundfläche * höhe und (10cm)³=1 Liter.

Grundfläche mal Höhe = Volumen


Insamor 
Beitragsersteller
 16.05.2015, 22:02

Danke also hab ich das richtig vertstanden nur 0,5m mall 90cm(2) fertig?

Insamor 
Beitragsersteller
 16.05.2015, 22:05
@Flakhelfer

50cm mall 90(2) so?? tut mir leid wenn ich dich nerve aber leider bringt die Aufgabe mich lange zumm nachdenken bis peinlich wenns so leicht funkt.^^

newcomer  16.05.2015, 21:59

1 dm³ = 1 l