Verstehe diese Matheaufgabe nicht, wie geht sie?
Hey, also meine Aufgabe lautet folgend:
die klasse 8a möchte aus metalldraht kantenmodelle von verschiedenen großen quadern mit quqadratischer grundfläche herstellen.
a) Erstelle zunächst eine Formel für die benötigte Drahtlänge (in Cm)
b) Berechne mithilfe dieser Formel die benötigte Drahtlänge für die Quader mit folgenden Kantenlängen in (Cm)
Seite x und seite y
danke
3 Antworten
Hallo,
Quader mit quadratischer Grundfläche bestehen aus zwei Quadraten - eins oben, eins unten oder eins vorn, eins hinten, wie's beliebt, zwischen denen sich vier gleich große Rechtecke befinden.
Wenn Du aus einem Draht ein Quadrat formen willst, muß er viermal so lang sein wie eine Seite dieses Quadrates. Wenn Du diese Seite mit dem Buchstaben a bezeichnest, ist die Drahtlänge für ein Quadrat 4a, denn ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten, von denen zwei benachbarte immer im rechten Winkel aneinanderstoßen.
Da Du für einen solchen Quader aber zwei Quadrate brauchst, muß der Draht schon achtmal so lang sein: 8a. Diese beiden Quadrate werden nun durch vier gleich lange Seiten verbunden, deren Länge wir b nennen. Wäre b genausolang wie a, hätten wir es mit einem Würfel zu tun; hier ist aber von einem Quader die Rede. Vier Seiten namens b macht zusammen 4b.
Die komplette Drahtlänge für den Quader wäre demnach 8a+4b.
Wenn Du magst, kannst Du noch eine 4 ausklammern: L=4*(2a+b) - das sieht schon nach einer richtigen Formel aus (ist ja auch eine); wobei L für die Länge des Drahtes steht.
Wenn Du nun konkrete Seitenlängen hast, kannst Du sie in diese Formel einsetzen. Wenn Dein Lehrer gemein ist, sagt er nicht: a=5 cm, b=9 cm, was eine Drahtlänge von 40+36=76 cm ergeben würde, sondern beispielsweise:
a=5 cm, das Volumen des Quaders ist 225 cm³, so daß Du die 225 erst durch a²=25 teilen müßtest, um auf b=9 zu kommen. Wenn er noch gemeiner ist, gibt er Dir das Volumen als 0,000225 m³ an, was Du erst mal in cm ³ umrechnen mußt (Faktor: 1 Million). Er kann Dir auch die Grundfläche geben und die große Diagonale, die durch den Quader führt. die dann die Wurzel aus 2a²+b² wäre, was Du nach b auflösen müßtest.
Du siehst, mit Quadern kann man eine Menge Spaß haben - wenn man auf der richtigen Seite des Lehrerpultes sitzt.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich hatte in Deiner Frage gesehen, daß Ihr die Seiten x und y nennt. Ist im Prinzip aber das gleiche. Du kannst sie auch Fritz und Erna nennen und Dir dann vorstellen, was Erna zum Quadrat mal Fritz gibt. Gruß, Willy
Du brauchst die Formel für den Umfang eines Quadrats.
a.)
Drahtlänge = Kantenlänge
Kantenlänge (Quader) = 4 * (a + b + c)
Bei quadratischer Grundfläche gilt a = b
b.) verstehe ich nicht, sorry
dankeschön!:-)