Pythagoras nur b und p gegeben?
Hallo,
Ich habe eine Frage. Ich würde gerne wissen, ob man an Hand von b und p/a und q alle Seiten berechnen kann und wenn ja würde ich mich über ein Beispiel freuen. Danke schon mal!
2 Antworten
Hi,
ja kann man!
sagen wir b = 3, p = 3,2
Kathetensatz besagt:
b² = c * q, aber q = c - p
demnach:
b² = c * ( c - p)
b² = c * (c - 3,2) < = > 9 = c² - 3,2 c => c² - 3,2 * c - 9 = 0
Gleichung lösen:
ergibt c = 1,6 + √(2,56 + 9) => c = 1,6 + 3,4 => c = 5
q = 5 - 3,2 = 1,8
h² = p * q => h² = 3,2 * 1,8 => h² = 5,76 | √ => h = 2,4
a² = c² - b² => a² = 25 - 9 => a² = 16 |√ => a = 4
Das ist der schwerste Fall und man muss mit Gleichungen rechnen!
LG,
Heni
Der Winkel zwischen q und h bzw. p und h ist ja auch 90° (gehe ich jetzt mal von aus).
Dann wär z. B. h²+q²=b²
Und da h²=p*q ist, gilt: pq+q²=b², also q²+pq-b²=0
Da b und p gegeben sind:
q=-p/2±Wurzel (p²/4+b²).
Wenn q berechnet wurde, ist p+q=c und a²=c²-b².
Die Winkel liefern dann Sinus und Co.