Pythagoras im Raum?
Hallo Zusammen
Wollte fragen, ob mir jemand bei dieser Aufgabe 4&5 helfen kann... bin mir nicht sicher ob ich richtig gedacht habe:
L.g. und danke im Voraus :)
2 Antworten
(Ich vermute, dass "Körperdiagonale" das ist, was ich als "Raumdiagonale" kenne.)
Bei 4. gilt a^2 + b^2 + c^2 = d^2.
Der Satz des Pythagoras funktioniert auch drei-, vier- und sonstwie hoch dimensional.
Bei 5. berechne man zuerst die Fläche einer der sechs Seitenflächen. Daraus die Kantenlänge und dann kommt man auf die Raumdiagonale.
Die Körperdiagonale geht so
durch den Würfel hindurch , also von "vorne" nach "hinten"
unten läuft die Seitendiagonale , so eine wie du eingezeichnet hast
.
man braucht zwei Schritte , um zu a zu kommen . Erst die Bodendiagonale , dann erst kann man a bestimmen .
Beide Male Pythagoras
11² = 8² + (Blau)²
Blau = wurz(121 - 64) = w(57)
Blau ist die Bodendiagonale
.
Nun
(Blau)² = a² + 6²
w( (Blau)² - 36 ) = a
man setzt w(57) ein für Blau
w( 57 - 36 ) = a
w(21) = a
4.58 = a
.
.
.
bei 5) sind wieder zwei Schritte
.
erst a aus 6a² =11.76
.
dann die Bodendiagonale D mit
D² = a² + a²
.
Dann die Körperdiagonale KD mit
KD² = D² + a²
.
.
Drei Dimensionen fallen auch mir nicht leicht :))
