Pythagoras im Raum?
Hallo Zusammen
Wollte fragen, ob mir jemand bei dieser Aufgabe 4&5 helfen kann... bin mir nicht sicher ob ich richtig gedacht habe:
L.g. und danke im Voraus :)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(Ich vermute, dass "Körperdiagonale" das ist, was ich als "Raumdiagonale" kenne.)
Bei 4. gilt a^2 + b^2 + c^2 = d^2.
Der Satz des Pythagoras funktioniert auch drei-, vier- und sonstwie hoch dimensional.
Bei 5. berechne man zuerst die Fläche einer der sechs Seitenflächen. Daraus die Kantenlänge und dann kommt man auf die Raumdiagonale.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Die Körperdiagonale geht so
durch den Würfel hindurch , also von "vorne" nach "hinten"
unten läuft die Seitendiagonale , so eine wie du eingezeichnet hast
.
man braucht zwei Schritte , um zu a zu kommen . Erst die Bodendiagonale , dann erst kann man a bestimmen .
Beide Male Pythagoras
11² = 8² + (Blau)²
Blau = wurz(121 - 64) = w(57)
Blau ist die Bodendiagonale
.
Nun
(Blau)² = a² + 6²
w( (Blau)² - 36 ) = a
man setzt w(57) ein für Blau
w( 57 - 36 ) = a
w(21) = a
4.58 = a
.
.
.
bei 5) sind wieder zwei Schritte
.
erst a aus 6a² =11.76
.
dann die Bodendiagonale D mit
D² = a² + a²
.
Dann die Körperdiagonale KD mit
KD² = D² + a²
.
.
Drei Dimensionen fallen auch mir nicht leicht :))
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/503250388/0_big.png?v=1685656178000)