Prüfe ob die beiden Dreiecke ähnlich sind?
Hey,
ich schreibe am Mittwoch ein Mathe Arbeit über ähnliche Dreiecke. Momentan bearbeite ich dazu Aufgaben und komme bei einer nicht weiter. ,,Das erste Dreieck hat die Winkel 65 grad und 42 grad, das andere 42 und 73 grad.Prüfe ob sie sich ähnlich sind. Wie kann ich die jetzt am besten Lösen ?
Lg, MIMI
3 Antworten
Zweimal 42° ist verdächtig.
Denn wenn drei Winkel gleich sind, sind Dreiecke ähnlich.
Aber die Winkelsumme ist 180°.
Wenn man also ganz sicher sein will, rechnet man:
180° - 65° - 42° = 73°
Das ist aber gerade der, der noch fehlte.
Daher sind die Dreiecke ähnlich, aber auch nur dann,
wenn die drei Winkel in derselben Reihenfolge vorhanden sind (meist gegen den Uhrzeiger geguckt).
Sonst wären sie nur spiegelbildlich.
Also ich würd sagen dass sie ähnlich sind da:
Dreieck(1): 180- (65+42)= 77
das heisst dass die andere ecke 77* beträgt
also: 65* 42* 73*
und beim anderen 42* 73* 65*
Die Winkelsumme in einem Dreieck ist immer 180°!
Daher jeweils den dritten Winkel ausrechnen → wenn bei beiden 3-Ecken alle 3 Winkel gleich sind und in der selben Reihenfolge linksherum im Kreis sind, sind sie ähnlich.
Vielen Dank !!! Ich glaube aber du hast anstatt 73 77 geschrieben. Weil 180-(65+42)= 73