Produkt von natürlichen Zahlen?
Die Aussage
Das Produkt von natürlichen Zahlen ist immer positiv.
ist diese Aussage falsch, weil wenn man eine nat. Zahl mit 0 multipliziert sie null wäre uns null neutral ist? Wäre die aussage richtig wenn am Ende steht natürliche Zahl statt positiv?
3 Antworten
0 ist keine natürliche Zahl. Natürliche Zahlen sind alle positiv, also ist auch das Produkt aus beliebig vielen natürlichen Zahlen immer positiv.
Aber selbst wenn man die 0 dazunehmen würde, kann das Ergebnis 0 als positiv gesehen werden.
0 ist keine natürliche Zahl.
Das korrespondiert mit der ursprünglichen Definition der Natürlichen Zahlen, mittlerweile kann die Null über eine andere Definition auch dazu gezählt werden, um Missverständnisse zu vermeiden wird dann häufig der Index 0 zum Symbol der Menge Natürliche Zahlen ℕ beigefügt.
Ist 0 eine natürliche Zahl?
Das hängt von deiner Definition ab und somit der Wahrheitsgehalt der Aussage.
kommt auf Deine Definition von N an, falls N für Dich nicht negative ganze Zahlen sind dann ja
Oft wird die Menge der natürlichen Zahlen auch ohne Null definiert