Probleme mit Gauß-zahlen Ebene und berechnung der Komplexengleichung?
Guten abend, ich verstehe einfach nicht wie man diese aufgabe berechnet ich bitte um hilfe das es mir jemand erklärt und am besten auch kurz vorrechnet
Wäre sehr dankbar
MFG
2 Antworten
Einfach den Nenner mit dem konjugiert Komplexen erweitern - mein Formeleditor funktioniert nicht mehr, deswegen das Foto:
Ich hatte bisher leider keine Zeit, das schön auszuformulieren, sondern hab es nur auf ein Stück Papier gekritzelt - die Lösungsmenge sind wahrscheinlich alle Punkte in der komplexen Ebene ausserhalb des Kreises um x = 1 mit Radius 1 - muss mir das später nochmal genauer anschauen…
Du musst ja mit dem konjugierten Nenner erweitern, damit du den Imaginärteil im Nenner los wirst.
Nun ist der Nenner x+yi-1 oder anders geschrieben
(x-1) + yi.
Erweitern musst du also mit
(x-1) - yi.
Dann entspannt sich da einiges.
wäre es okey wenn du es einmal kurz vorrechnest verstehe auch nicht was danach mit RE() genau gemeint ist, wenn ich es einmal sehen würde könnte ich es besser nachvollziehen und vielen dank
lernst du wirklich nicht aus den vielen Antworten ,die zu deinen Fragen schon gegeben wurden ?
Jede komplexe Zahl lässt sich als x + yi schreiben, x ist der Realteil. Der Realteil ist alles, was kein i als Faktor enthält.
Du hast also zunächst die Zahl z = x + yi.
Daraus ergibt sich der Bruch
(x+yi +1) / (x + iy -1)
In diesem Bruch stehen im Nenner und im Zähler wieder komplexe Zahlen. Im Nenner steht die komplexe Zahl
(x-1) + yi
(was habe ich gemacht? So umsortiert, dass ich erst alle Summanden ohne i sehe, dann alle mit )
Die will ich wegbekommen, weil ich am Ende ja wieder eine Form mit a + bi haben will, damit ich den Realteil bestimmen kann.
Also multipliziere ich den Bruch mit dem konjugierten von (x-1) + yi, das ist (x-1) - yi.
Das kannst du jetzt mal machen, dann können wir weitersehen, ich helfe dir dann gerne weiter.
So kann man es auch machen, aber das ist ja erst der erste Schritt. Tipp: Am Ende kommt eine Gleichung in x und y heraus, der man leicht eine geometrische Form zuordnen kann, so dann man dann leicht die Lösungsmenge skizzieren kann.