Problem bei Mathe?
Hallo
Ich hoffe, ihr könnt mir hierbei helfen. Ich komme einfach nicht weiter.
Also diese Spalten bitte machen:
Zweite von unten
Fünfte von unten
Und sechste von unten
Danke
1 Antwort
Wendetangente bedeutet, dass die gesuchte Funktion an dieser Stelle einen Wendepunkt hat, also gilt in diesem Beispiel schonmal f''(-1)=0. Zudem bedeutet Tangente, dass die Steigung an dieser Stelle dieselbe ist wie die der Funktion, also in diesem Fall: f'(-1)=1.
Die Winkelhalbierende ist die Gerade y=x. Wenn diese bei x=4 geschnitten wird, bedeutet das, dass die gesuchte Funktion dort denselben y-Wert hat, also f(4)=4. Graphen schneiden sich senkrecht, wenn gilt: m1*m2=-1, das bedeutet, die beiden Steigungen sind Kehrwerte voneinander mit unterschiedlichem Vorzeichen. Die Winkelhalbierende hat die Steigung m=1, d. h. die Steigung der gesuchten Funktion muss am Schnittpunkt die Steigung m=-1 haben, also f'(4)=-1
Mit der Beschreibung "Tangente in P(-1|5) ist parallel zu y=6x" wird ein Punkt der Funktion preisgegeben und die dortige Steigung: zwei Geraden verlaufen parallel zueinander, wenn sie die gleiche Steigung haben; die Tangente hier hat demnach die Steigung 6, d. h. hier ist bekannt: f(-1)=5 und f'(-1)=6.
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