Potenzgesetze?

Hi könnte mir jemand be dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären?

Answer 1

[nobytree2]

Allgemein: Sei S die Startmenge, q die Quote und t die Zeiteinheit, dann

$B\left(t\right)=S\cdot q^t$ $B\left(w\right)=256\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^w$ $B\left(4\right)=256\cdot\frac{1}{2^4}=2^8\cdot2^{-4}=2^4=16$

Alles verkauft: Was hier nicht geht, ist

$B\left(w\right)=0$ da die Funktion stetig ist, die Bücher jedoch diskret. Wir mache es eher so:

$B\left(w\right)=1=256\cdot\frac{1}{2^w}\to2^w=256\to w=8$ Nach 8 Wochen hat er nur noch ein Buch. In der nächsten Woche wird es nicht halbiert, halbe Bücher verkauft er nicht, sondern das Buch wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % verkauft. Aber sagen wir vereinfachend mal, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % er in der 9. Woche ausverkauft hat.

$B\left(w\right)=1000\cdot\frac{1}{3^w}$

Diese Formeln sind natürlich nicht linear, sie sind exponentiell.