Potenzfuntkionen aus Graph ableiten?
Hey, könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen? Danke im Voraus!:)
1 Antwort
Eine Funktion, die achsensymmetrisch ist (also sich an der y-Achse spiegelt) hat einen geraden Exponenten, wie -2, 2 oder 4.
Wenn die Funktion aussieht, wie eine Parabel (also quasi wie ein Bogen), dann ist dieser gerade Exponent auch noch positiv. Je "eckiger" und steiler es um den Scheitelpunkt aussieht, desto höher ist der gerade Exponent.
Wenn ein negativer gerader Exponent besteht, geht schießt der Graph in seinem Zentrum (in diesem Fall gegen 0) bis in die Unendlichkeit. An der Stelle 0 wäre der Graph sogar undefiniert, da x^(-n), dann ist das dasselbe wie 1/(x^n), was bedeutet, dass man bei der Stelle x=0 durch 0 teilen müsste (=> mathematischer Fehler).
Wenn ein Graph punktsymmetrisch ist, dann hat er einen ungeraden Exponenten, wie -3, 3 oder 5. Hier gilt wieder je "eckiger" und steiler er ist, desto höher ist der Exponent.
Hier ein paar Bilder von den verschiedenen Möglichkeiten:
f wäre hier also x^4.
g ist x^3.
h sollte x^7 sein.
k entspricht jetzt x^(-2), obwohl diese Zahl nicht angegeben ist.
Ich hoffe, ich konnte helfen und du kannst es nachvollziehen. Bei Fragen gerne fragen!
Alles klar, danke für deine Hilfe, hast mir sehr weitergeholfn;)