Wie stellt man eine Potenzfunktion 4. Grades auf, wenn die Nullstellen gegeben sind?
2 Antworten
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Hallo,
mit gegebenen Nullstellen ist das ganz einfach:
f(x)=(x-Nullstelle1)*(x-Nullstelle2)*(x-Nullstelle3)*)(x-Nullstelle4), denn wenn eine der Klammern Null wird, wird es immer auch das ganze Ergebnis.
Ist eine doppelte Nullstelle angegeben, hat diese die Form (x-Nullstelle)².
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hab ich dann auch so schon rausbekommen, trotzdem sehr vielen Dank :)
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Aus den Nullstellen bildet man die Linearfaktoren und multipliziert sie.
Achtung! Dabei dreht sich das Vorzeichen um. Aus der Lösung -2 machst du den Linearfaktor (x + 2).
Steht in der Aufgabe bei einem Punkt etwas von einer zweipunktigen Berührung (Extremwert), schreibst du an der Stelle (x - a)², ist sogar von einer dreipunktigen Berührung die Rede (Sattelpunkt), schreibst du (x-a)³. Denn es muss ja immer die 4. Potenz auch erreicht werden (oder eine andere).