Polynomdivision einer Funktion 5. Grades (Mathematik 11. Jahrgang)
Ich habe schon alles, was mir in den Sinn gekommen ist ausprobiert und das Internet durchforstet, aber ich habe keine Antwort auf meine Frage gefunden. Deshalb hier meine Gleichung: x^5-x^4-5x^3-5x^2+4x+6 Die Nullstellen sind 3, 1 und -1. Ich habe nun schon die Polynomdivision durchgeführt mit (x+1) kam heraus: x^4-2x^3-3x^2-2x+6 wenn ich nun ein zweites Mal die Polynomdivision anwende, fällt immer irgendein X^was auch immer weg und deswigen ist meine Frage: Wie soll ich nach der Polynomdivision fortfahren oder war auch das schon falsch?
2 Antworten
Die erste Polynomdivision ist richtig.
Eine zweite ergibt:
(x^4 -2x³ -3x²- 2x +6) / (x -1) = x³ -x² -4 x -6;
eine dritte:
(x³ -x² -4 x -6) / (x -3) = x² +2x +2;
wegen der Diskriminante D = 4 - 8 = -4 hat das verbleibende quadratische Polynom keine reellen Nullstellen (sondern die konjugiert komplexen Nullstellen -1 ± i, die ich wohl nicht interessieren).
Wo genau ist nun deine Problem?
Wenn 3,1 und -1 die Nullstellen sind, es müssten noch zwei weitere sein, dann kannst du die Polynomdivision weiter durchführen mit den anderen x-Werten, sprich 1 und 3, dann hast du eine Gleichung zweiten Grades kannst pq-Formel anwenden und hast die letzten beiden NS, es könnte aber sein das die komplex sind.