Polinomdivision und Substitutionsverfahren?
Kann man anstatt einem Substitutionsverfahren eine doppelte polinomdivision machen wenn man x^3 und x durch 0 ersetzt und kommt am Ende das selbe Ergebnis raus? Ich weiß, dass das Substitutionsverfahren schneller geht. Mir geht es nur darum ob es möglich wäre.
darf ich die beiden eingekreisten hinzufügen und dann eine polinomdivision machen.
1.
Reden wir hier von Integration? Und was meinst du mit du willst x^3 und x mit 0 ersetzen?
die Funktion hat 3 werte x^4 x^2 und eine Zahl. Jetzt würde man ja das Substitutionsverfahren anwenden. Wenn man aber x^3 und x mit 0 einfügt kann man 2 polinomdivisionen machen
1 Antwort
Hallo,
Du darfst eine Variable nicht durch eine Konstante ersetzen, sondern nur durch eine andere Variable oder durch eine von einer anderen Variablen abhängige Funktion.
Herzliche Grüße,
Willy
Du kannst doch nicht willkürlich einfach eine Null vor x^3 und x setzen.
Was willst Du überhaupt mit diesem Term? Ich sehe keine Gleichung und nichts.
die zahlen sind nur ausgedacht. Und es kommt wenn man die null einsetzt genau das selbe raus wie bei dem Substitutionsverfahren. Und so haben ich das gelernt das man davor eine null setzt und dann die nullstellen ausrechnet. Noch nie Probleme damit gehabt
Noch einmal: Was willst Du mit diesem Term? Da ist kein Gleichheitszeichen und nichts dabei. Du kannst irgendwelche Zahlen für x einsetzen und sehen, was dabei herauskommt, das ist alles.
wenn du was davor haben willst schreib einfach f(x)= davor. Es geht mir darum das wenn man die Lücken füllt mit 0 das genau das selbe raus kommt.
Wenn Du f(x) davorschreibst, hast Du eine Funktion. Und was willst Du dann damit anstellen? Nullstellen suchen, Extremstellen, Monotonieverhalten bestimmen, eine Stammfunktion suchen oder was?
Nullstellen. Das tut man doch mit einer doppelten polinomdivision oder Substitutionverfahren
Und bei beiden kommt das gleiche raus. Deswegen meine Frage ob das wirklich geht oder ob es Zufall ist
Tut man das?
Wenn Du eine Gleichung ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 hast, darfst Du nicht einfach b und d gleich Null setzen, das würde die Gleichung doch verfälschen.
Du wendest dann entweder die Formel von Cardano und Ferrari an, die Du garantiert in der Schule nicht gelernt hast, oder Du errätst zwei Nullstellen, um durch Polynomdivision die Gleichung auf eine Gleichung zweiten Grades zu reduzieren.
Lautet die Gleichung dagegen ax^4+bx^2+c=0, kannst Du x^2 durch u ersetzen und nach Teilen durch a die pq-Formel anwenden.
Komisch warum ich dann sowas lernen in der Schule
Habe noch ein Bild angehängt. So hab ich das gelernt.
Da wurde die Null doch nur vor das x geschrieben, weil es im Polynom fehlt und weil für Anfänger dann die Polynomdivision einfacher ist. Eigentlich unnötig.
Das ist aber etwas völlig anderes, als wenn ein Parameter willkürlich durch eine Null ersetzt würde. Statt x²+2 kannst Du natürlich jederzeit x²+0x+2 schreiben oder auch 1*x²+0*x+1*2 oder so etwas.
Aber für x²+2x+3 darfst Du nicht x²+0x+3 schreiben - das wäre falsch.
Guck noch mal das Bild an was ich hi zugefügt habe. Ich glaube wir meinen was anderes