Physik mechanische arbeit?

hallo ich kann diese aufgabe nicht lösen könnt ihr mir helfen?

Ein kran kann in 30 min 3 tonnen in 25 meter hochheben ein Arbeiter leistet in der sekben zeit 80 watt

Was würde sich mehr Lohnen 5 arbeiter oder 1 Kran

Gesucht P kran

p ist gleich w geteilt durch t

Answer 1

[mihisu]

Für die Hubleistung P[Kran] des Krans kannst du die entsprechende Hubarbeit W[hub] = m * g * h durch die benötigte Zeit t teilen. [Achte darauf die Einheiten umzurechnen, wenn du das Ergebnis in Watt haben möchtest.]

$P_\text{Kran}=\frac{W_\text{hub}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}=\frac{3\,\text{t}\cdot 9\text{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 25\,\text{m}}{30\,\text{min}}=\frac{3\cdot 1000\,\text{kg}\cdot 9\text{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 25\,\text{m}}{30\cdot 60\,\text{s}}=408\text{,}75\,\text{W}$

$5\cdot P_\text{Arbeiter}=5\cdot 80\,\text{W}=400\,\text{W}$

Zur Frage, was sich nun mehr lohnt... Das lässt sich nicht so einfach beantworten, ohne die Situation genauer zu kennen, was getan werden soll...

• Wenn es beispielsweise darum geht, irgendein mehrere Tonnen schweres Teil irgendwo hochzuheben, werden sich die Arbeiter damit schwer tun, oder?
• Wenn es viele kleinere Dinge sind, die hochgetragen werden müssen, in einen Innenraum, der für den Kran nicht oder nur schwer zugänglich ist... Dann wären die Arbeiter sinnvoller, oder?
• Wie viel Kosten denn die Arbeiter? (Bekommen die Mindestlohn, oder darf es etwas mehr sein?) Wie viel kostet der Kran? (Ist bereits ein Kran vorhanden, oder muss einer angeschafft oder geliehen werden? Wer bedient den Kran? Braucht man vielleicht noch weitere Leute zum Anschlagen der Lasten, etc.?)

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[werdwerds]

DANKE

Answer 2

[DrNumerus]

Es ist immer gut zuerst die ganzen Angaben in SI-Einheiten (Standard-Einheiten) auszudrücken. Eine tonne sind beispielsweise 1000kg und 30min sind (30*60)s.

Wie du ganz richtig gesagt hast ergibt sich die Leistung mit Arbeit pro Zeit. Also berechne zuerst die Arbeit. Die Definition ist

$W=F\cdot s$

also Kraft mal Weg. Den Weg hast du hier gegeben (25 meter). Die Kraft ist natürlich die Gewichtskraft von der einen tonne Material. Gewichtskraft berechnet sich über

$F_{\mathrm{G}}=m\cdot g$

Mit Masse m (in kg) und der Erdbeschleunigung g=9,81 m/s^2. Damit ist die Arbeit:

$W=m\cdot g\cdot s$

Das geteilt durch die Zeit ist dann schon die Leistung, also:

$P_{\mathrm{Kran}}=\frac{W}{t}=\frac{m\cdot g\cdot s}{t}$

mit Zeit t (in Sekunden). Das ist die Gesamtleistung des Krans (in Watt). Laut Aufgabe leistet jeder Arbeiter 80 watt. Dann musst du also nur noch schauen, ob die 5 Arbeiter je 80 watt mehr Leistung bringen können, als das, was du bei dem Kran raus hast.

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[werdwerds]

Vielen Dank