Physik-Experten-Rechte Hand Regel-bitte helfen 🥺🤔?
Also bei dem zweiten Bild wurde ja eine Spiralle als Teilchenebene eingezeichnet.
—> aber warum eine Spiralle und kein Kreis, wie beim ersten Bild?
—> warum gibt es auf dem zweiten Bild mehrere Bewegungsrichtungen (drei Pfeile) vom Teilchen? Und woher soll man wissen, wo die Spiralle anfängt, denn wenn man nur vom mittleren Pfeil ausgeht, würde man ja die Spiralle ein wenig später erst einsetzen oder spielt das keine Rolle?
Bitte Bitte Bitte helfen. Danke 🥺🤩🤔🥺
—> hier kann man doch auch nur ein Kreuz einzeichnen, da ja die Lorentzkraft nach unten zeigt
4 Antworten
Im 1.ten Bild sieht man eine Vektoraddition der beiden Geschwindigkeitskomponenten
des geladenen Teilchens.
1) v1 quer zu den Wirkungslinien des magnetischen Feldes
2) v2 entgegengesetzt zu den Wirkungslinien des magnetischen Feldes
Dies ist eine Überlagerung von 2 Bewegungen des geladenen Teilchens und damit auch eine Überlagerung der Kräfte,die auf das geladene Teilchen wirken.
Lorenzkraft auf das geladene Teilchen ist
Fl=e*(v kreuz B)
aus dem Mathe-Formelbuch Vektorprodukt (Kreuzprodukt) a kreuz b=c
c(cx/cy/cz) ist der Vektor,der senkrecht auf der Fläche steht,die von den Vektoren a(ax/ay/az) und b(bx/by/bz) aufgespannt wird.
Vektor c steht somit auch senkrecht auf den Vektoren a und b
aus dem Mathe-Formelbuch
a kreuz b
1.te Reihe i j k
2.te reihe ax ay az
3.te Reihe by by bz
i,j und k sind die Koordinatenachsen (Richtungskomponenten) des Vektors c(cx/cy/cz)
c=x*i+y*j+z*k
Determinante x
ay by
az bz
Determinente y
az bz
ax bx
Determinete z
ax bxzen,Determinaten
ay by
2 mal 2 Determinante aus dem Mathe-Formelbuch Matrizen
a11 a12
a21 a22
ergibt ausgerechnet a11*a12-a12*a21=
Bei der Geschwindigkeitskomponente des geladenen Teilchens die entgegen den Vektoren des magnetischen Feldes liegt,ergibt das Vektorprodukt NULL
Fl=e*(v kreuz B) → v kreuz B=0 wirkt keine Kraft
anders ist das bei der Geschwindigkeitskomponente des geladenen Teilchens,die orthogonal (rechtwinklig) zum Magnetfeld liegt
Da wirkt die Lorenzkraft Fl=e *v(r) kreuz B
Index r=rechtwinklig zum Magnetfeld
Durch die Überlagerung von den 2 Geschwindigkeiten des geladenen Teilchens entsteht dann die Spiralbewegung.
1) Lorenzskraft zwingt das Teilchen auf eine Kreisbahn
2) das geladene Teilchen bewegt sich gleichzeitig ungehindert nach rechts.
Also,Kreisbewegung und gleichzeitig Bewegung nach rechts.
Der schräge Geschwindigkeitspfeil ist die "resultierende Geschwindigkeit" aus der Kreisbewegung und der Bewegung nach rechts.
Ich vermute mal,dass dies da ein räumliches Bild darstellen soll.
Die Formel Fl=e*(v kreuz B) gilt ja immer
Der rote Pfeil F ist ja die Lorenzkraft und die zeigt immer auf den Mittelpunkt des Kreises hin.
Wir sehen da auch nur den braunen Geschwindigkeitsvektor und so,wie es ausieht steht der orthogonel (rechtwinklig) zu den Vektoren des Magnetfeldes.
Du kannst auch eine leere Tüte Milch längs auf deinen Schreibtisch legen.
Im inneren befindet sich ein homogenes Magnetfeld und deren Vektoren (Feldlinien) liegen parallel zur Tischoberfläche
Nun nimmst du eine Bleistift und stößt im 90° Winkel auf die Milchtüte zu.
Die Spitze des Bleistifts ist dann das geladene Teilchen.
Die Geschwindigkeit der Bleistiftspitze-ist ein Vektor-steht nun orthogonal auf die Vektoren (Feldlinien des Magnetfeldes)
Der Kraftvektor der Lorenzkraft Fl=e*(v kreuz B) stenht nun senkrecht auf den Vektoren v und B -bildet ein "Rechtssystem"-siehe Mathe-Formelbuch Vektorprodukt (Kreuzprodukt).
Die Geschwindigkeit v (Bleistiftspitze → Teilchengeschwindigkeit) wird durch die Lorenzkraft nicht verändert.
Das selbe Prinzip ist,wenn du an einem dünnen Faden eine kleine Mutter befestigst und sie vertikal im Kreis herumschleuderst.
Die Drehzahl der Mutetr ist n=konstant und damit auch die Umfangsgeschwindigkeit v ,wie bei´m geladenen Teilchen.
Physik-Formelbuch,Zentripetalkraft (Radialkraft)
Fr=m*v²/r=m*w²*r
Die Fadenkraft=Zentripetalkraft ist bei der Formel Fl=e*(v kreuz B) die Lorenzkraft Fl
Zentrifugalkraft Fz=m*v²/r=m*w²*r
siehe dazu die Zeichnung im Physik-Formelbuch
es gilt Betrag |Fr|=|Fz|
Fr=Zentripetalkraft Vektor zeigt auf den Drehmittelpunkt hin,genau so,wie die Lorenzkraft
Fz=Zentrifugalkraft → Vektor zeigt entgegen der Zentripetalkraft nach außen,vom Drehmittelpunkt weg und steht senkrecht auf der Kreisbahn.
Hier noch ein Beispiel für das Vektorprodukt a kreuz b=c
Nimm deine Schreibtischkanten als Koordinatensystem
linke Tischkante ist die x-Achse
vordere Tischkante ist die y-Achse
einen Bleistift,den du senkrecht auf die linke-vordere Tischkante stellst,ist die z-Achse
wir wählen nun mal a(1/0/0) (liegt auf der x-Achse) und b(0/1/0) (liegt auf der y-Achse
(1/0/0) kreuz (0/1/0)=c(0/0/1) steht auf der Tischecke und zeigt nach "oben)
nun zum Vergleich a(-1/0/0) und b(0/1/0)
(-1/0/0) kreuz (0/1/0)=c(0/0/-1) steht auf der Tischkante und zeigt nun nach "unten" in Richtung negativer z-Achse
Genau so ist es bei Fl=e*(v kreuz B)
v und B stehen orthogonal aufeinanden und je nachdem,wohin die Vektorspitzen von v und B zeigen,zeigt auch der Kraftvektor der Lorenzkraft Fl nach "oben" oder "unten"
Wird das geladene Teilchen "schräg" in´s Magnetfeld geschossen,so kann man die Geschwindigkeit v in Komponenten zerlegen.
Die Komponete von v,die dann parallel zu den Magnetfeldvektoren liegen,hat dann für die Lorenzkraft keine Bedeutung.
Allerdings ergibt sich dann die in deiner Aufgabe eingezeichnete "Bewegungsspirale" und nicht nur eine "reine Kreisbahn"
Das nennt man "Überlagerungsprinzip" → Überlagerung von 2 Bewegungen.
Das ist auch bei´m schrägen Wurf der Fall
1) eine Bewegung in y-Richtung
2) eine Bewegung in x-Richtung
Beide Bewegungen in x-Richtung und y-Richtung können dann unabhängig voneinander behandelt werden.
Du musst dir das Teilchen so vorstellen, dass es in einer Ebene, sagen wir die x-y-Ebene, eine Kreisbewegung macht und sich dabei gleichzeitig in die z-Richtung bewegt. Wenn du jetzt von der z-Richtung aus schaust, siehst du, wie sich das Teilchen in der x-y-Ebene auf einer Kreisbahn bewegt. Von der Seite dagegen, wie auf Bild 2, macht es in die z-Richtung eine Bahn, die wie eine Spirale aussieht.
—> meine letzte Frage:
Beim dritten Bild könnte man doch auch nur ein Kreuz einzeichnen, da die Kraft ja nach unten zeigt und die Lösung doch nur zeigen wollte, wenn man die Teilchenebene nach vorne bringen würde? Oder? Bitte noch die letzte Frage beantworten 🥺🥺
Die Lorentzkraft ist die rote bzw. rosane und zeigt doch nicht nach unten; die Grünen B-Feldlinien zeigen nach oben...
Denn wenn Sie die Drei Finger Regel der rechten Hand benutzen, zeigt doch die Kraft SENKRECHT nach unten und NicHt irgendwie schräg nach oben
X heißt das die Magnetfeldlinien in die Zeichenebene hineingehen und das ist bei dem Bild nicht der Fall; die Lorentzkraft zeigt nicht nach unten(roter Pfeil)
Aber die Lorentzkraft zeigt doch nach unten, bei mir zeigt sie auch nach unten.
Km Bild wurde das doch nur wegen der Teilchenebene nach vorne gebracht?
Das Teilchen bewegt sich nach rechts und gleichzeitig auf einer Kreisbahn,der dritte Pfeil ist die resultierende Bewegungsrichtung bzw. Richtung der Geschwindigkeit
Aber wie zeichnet man die zwei Pfeile genau mitten neben der mittleren an?
Bitte noch beantworten
die Spirale fängt normal an, wo das Teilchen eingezeichnet ist und bewegt sich dann entlang der Spirale, man hat dann zu Beginn die resultierende v mit der Richtung und diese kann man in zwei Komponenten aufteilen wobei nur durch die Komponente, die senkrecht zum Magnetfeld steht, eine Kraft auf das Teilchen ausgeübt wird; durch diese Kraft und der zusätzlichen Bewegung entsteht dann die Flugbahn der Spirale
man zeichnet die einzelnen Komponenten indem man sie in einen y-und x-Teil zerlegt, wenn man sich ein Koordinatensystem dazu vorstellt
Du musst dir das Teilchen so vorstellen, dass es in einer Ebene, sagen wir die x-y-Ebene, eine Kreisbewegung macht und sich dabei gleichzeitig in die z-Richtung bewegt. Wenn du jetzt von der z-Richtung aus schaust, siehst du, wie sich das Teilchen in der x-y-Ebene auf einer Kreisbahn bewegt. Von der Seite dagegen, wie auf Bild 2, macht es in die z-Richtung eine Bahn, die wie eine Spirale aussieht.
Danke, aber warum wurde beim dritten Bild die Kraft so schräg eingezeichnet und nicht ganz senkrecht. Denn bei mir wäre die Kraft NICHT so schräg.