Physik - Schwingungen - w*t Produkt?

Hallo liebe Community,

ich lerne gerade für den Physiktest und ich versuche gerade aus der Formel y(t) = y0 * sin (w*t) schlau zu werden. Also y0 ist die Auslenkung/Amplitude und Sinus ist auch klar, aber ich verstehe nicht was genau w*t ist. Also es steht da, dass das das Produkt ist, aber was genau ist das Produkt?

Und was genau bedeutet w*t = w*0+2 Pi = 2 Pi bzw. w=2 Pi/T?

Danke im Voraus LG :)

Answer 1

[Pabepabe]

Omega ist die Winkelgeschwindigkeit. Es gilt:

Omega = 2*PI*f
      = (2*PI)/T

Multipliziert du dies mit t, bekommst du den Anteil t/T an 2*PI heraus, was dem Winkel im Zeigerdiagramm im Bogenmaß entspricht. Schau dir die Zeigerdiagramme noch einmal an, dann wird es klar.

Comments

[Pabepabe]

Schau mal, hier ist eine gute Animation: https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-schwingungen/projektion-einer-kreisbewegung

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Das Produkt (ω ∙ t) ist das Argument der Sinusfunktion, ergo ein Winkel. Dieser Winkel im Bogenmaß ist zeitabhängig. Er ändert sich periodisch umso schneller, je größer die Kreisfrequenz (Winkelgeschwindigkeit) ist.

Gruß, H.

Answer 3

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,triogonometrische Funktionen

Sinusfunktion y=f(x)=a*sin(w*t+b)+c

c>0 verschiebt nach oben

c<0 verschiebt nach unten

b>0 verschiebt auf der x-Achse nach links

b<0 verschiebt auf der x-Achse nach rechts

w=2*pi/T ist die Kreisfrequenz (Winkelgeschwindigkeit) in rad/s (Radiant pro Sekunde)

T=Periodendauer in s (Sekunden),ist die Zeit für die 2 Halbwellen ,positive- u. negative Halbwelle

2*pi ist ein Vollkreis in rad (Radiant), im Einheitskreis macht der Vektor a=.. eine Volle Umdrehung

t= Zeit in s (Sekunden)

Beispiel: w=1,5 undt=3 s (Sekunden) und a=2

f(t)=2*sin(1,5 rad/s *3 s)=-1,995 Rechner auf rad (Radiant einstellen)

Einheitenkontrolle rad/Sekunde *Sekunde=rad

also 1,5 rad/s*3 s=4,5 rad .ist der Winkel sin(4,5 rad)=-0,977...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[atoemlein]

• Das Argument der Sinusfunktion muss eine reine Zahl sein. Man kann nciht den Sinus von 3 Sekunden oder von 7 Metern rechnen.
• Da man mit dieser Funktion eine Zeitabhängigkeit zeigt, muss man diese Zeit wieder wegkürzen aus dem Argument.
• Die macht man durch Division durch eine andere Zeit, meist die Periodendauer T, oder durch Multiplikation mit der Frequenz (dem Kehrwert der Periodendauer)
• Und da sich der Sinus auf einen Kreisumfang beziehen muss, muss noch der Faktor 2Pi rein. Dies damit der Sinus von 0 das gleiche gibt wie der Sinus von 2Pi, also nach einer Schwingung.
• Und deshalb nennt man 2Pi*f = omega die Kreisfrequenz.

Answer 5

[HEWKLDOe]

1. https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Kreisfrequenz

In diesem Beitrag wird die Kreisfrequenz w = 2pif = 2pi/T erläutert. w ist das griechische kleine Omega.