Physik - Ortsfaktor?
Hallo, mal angenommen, ein Objekt hat auf der Erde eine Gewichtskraft von 1,0N. Da auf der Erde der Ortsfaktor 9,81 beträgt, müsste das Objekt ca. 100g wiegen. Welche Masse und Gewichtskraft hat das Objekt zB. auf dem Mond wenn dort der Ortsfaktor 1/6 von dem der Erde beträgt?
Fg (Mond) = m * g ist das dann Fg (Mond) = 0,1kg * 1/6 * 9,81 oder Fg (Mond) = 1,0N * 1/6
Der Ortsfaktor ist ja "g" von daher ergibt doch erste eher Sinn, aber ich weiß ja eigentlich die Masse (noch) nicht, von daher kann es nur das zweite sein. Nur wieso? Wenn der Ortsfaktor 1/6 von dem der Erde beträgt, ist doch 9,81*1/6 naheliegender. Oder ist der Ortsfaktor etwa gar nicht g, sondern Fg, also m*g?
Wo ist mein Fehler?
3 Antworten
Die Masse bleibt gleich; sie ist unabhängig von der Beschleunigung (g) des Himmelskörpers.
Als Ortsfaktor wird die Beschleunigung g bezeichnet.
Der Ortsfaktor kommt aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz
F = G ⋅ M ⋅ m/r² = m ⋅ g, mit g = G⋅M/r²
G = 6,674⋅10⁻¹¹ m³⋅kg⁻¹⋅s⁻² ist die Gravitationskonstante
Für die Erde ist M = 5,974⋅10²⁴ kg, r = 6,371⋅10⁶ m, die Masse bzw. der Radius und damit
g(Erde) = 6,674⋅10⁻¹¹ m³⋅kg⁻¹⋅s⁻² ⋅ 5,974⋅10²⁴ kg ⋅ (6,371⋅10⁶ m)⁻² = 9,823 ms⁻²
Für den Mond sind die Werte M = 7,349⋅10²² kg und r = 1,738⋅10⁶ m, und damit
g(Mond) = 6,674⋅10⁻¹¹ m³⋅kg⁻¹⋅s⁻² ⋅ 7,349⋅10²² kg ⋅ (1,738⋅10⁶ m)⁻² = 1,624 ms⁻² ≈ 1/6 g(Erde)
Der Ortsfaktor ist g, also gilt Fg (Erde) = m*9,81 (was für m=0,1kg ca 1N ist) und Fg (Mond) = m*9,81*1/6 (für m=0,1kg ca 1N*1/6)