Physik - Beschleunigung Aufgabe?
Ein PKW wird auf einer Strecke von 100 m gleichmäßig mit 2,5 m/s² beschleunigt und erreicht dabei eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Berechne die Geschwindigkeit des Pkws am Anfang und in der Mitte der Strecke.
Wie löse ich dir Aufgabe? Bin gerade etwas an verzweifeln.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/CreeperNicol/1680390794304_nmmslarge__332_0_823_823_f42c920f3ef053969ba9408645874c29.jpg?v=1680390794000)
Du hast zunächst die Formel
s=0,5*a*t²
Stellst du das nach dem t² um, erhälst du:
t²=s/(0,5*a)
Werte einsetzen:
sqrt(100m/(0,5*2,5m/s))
also kommt für t etwa 8,944 sekunden raus. Das ist die Zeit, in der der PKW beschleunigt wird.
Für die Geschwindigkeit + dem Weg benötigst du die Formel:
v=a*t+v0
Die Momentangeschwindigkeit ist also die Summe von Anfangsgeschwindigkeit und der Beschleunigung multipliziert mit der Zeit .
Die Endgeschwindigkeit ist 90kmh, also 25m/s. Die Beschleunigung ist konstant, die Zeit beträgt 8,944 sekunden.
25m/s = 2,5m/s * 8,944 s + v0
Jetzt die Formel umstellen und ausrechnen.
V0 ist bei mir 2,639m/s, also etwa 9,5 km/h
Die Geschwindigkeit in der Mitte der Strecke:
tMitte= sqrt(50m/(0,5*2,5m/s))
tMitte=6,324 s
vmitte= 2,5m/s * 6,324 s + 2,639 m/s
vMitte= 18,449 m/s = 66,41 km/h
Gesamtprobe: v=a*t²+v0
25m/s = 2,5m/s * 8,944 s + 2,639m/s
25m/s = 24,999 (Gerundete Werte)
Stimmt also
Ich nehme trotzdem Kritik an und es besteht auch die Möglichkeit, dass ich mich komplett verrechnet habe.
Edit: Ich stelle gerade fest, dass ich die Formel vom Weg-Zeit-gesetz nicht korrekt angewendet habe. Ich lasse die Antwort hier trotzdem stehen, damit du wenigstens meinen Ansatz erkennst. Sorry
![](https://images.gutefrage.net/media/user/CreeperNicol/1680390794304_nmmslarge__332_0_823_823_f42c920f3ef053969ba9408645874c29.jpg?v=1680390794000)
Ja, das habe ich gerade auch gemerkt. Konnte nurnoch eine Bemerkung drunterhauen, mehr Zeit hatte ich nicht zum Korrigieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/3Eisfuchs/1548542608858_nmmslarge__3_3_270_270_2ab9d003d703681a70165312d39092df.jpg?v=1548542609000)
Hier eine kleine Hilfe.
Es geht hier offenbar um Geschwindigkeit, also brauchst die passende Formel dafür. Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz.
- v(t) = v0 + a*t
Setzt man die Werte ein (wobei 90 km/h = 90/3,6 m/s = 25 m/s), hast du:
v(t_ende) = 25 m/s = v0 + 2,5m/s² * t_ende
Zusätzlich auch das Weg-Zeit-Gesetz:
- s(t) = 1/2*a*t² + v0*t + s0
s0 dürfte erstmal als Startlinie dienen, also =0m sein.
Nach der verstrichenen Zeit t_ende, sind 100m gefahren worden:
s(t_ende) = 100m = 1/2*2,5m/s²*(t_ende)² + v0*(t_ende)
Die beiden Unbekannten v0 und t_ende gilt es zunächst zu bestimmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/3Eisfuchs/1548542608858_nmmslarge__3_3_270_270_2ab9d003d703681a70165312d39092df.jpg?v=1548542609000)
Falls es dich interessiert: Ich bekomme am Ende für t_ende = 5,53s raus.
Damit ergibt sich für die Anfangsgeschwindigkeit v0 = 11,18 m/s = 40,2 km/h.
Und in der Mitte der Strecke (also für t=3,27s): v = 19,4 m/s ( = ca. 70 km/h)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zuerst einmal danke. Ich kann dir Rechnung auch soweit nachvollziehen, aber welche Formel benutze ich um t am Anfang auszurechnen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/3Eisfuchs/1548542608858_nmmslarge__3_3_270_270_2ab9d003d703681a70165312d39092df.jpg?v=1548542609000)
Du hast 2 Unbekannte und 2 Gleichungen (oben fettgedruckt). Da kannst du zb das Additionsverfahren anwenden (vorher die eine Gl. mit t multiplizieren), um eine Unbekannte zu eliminieren. Der Rest ergibt sich durch Umformen etc. (Tipp: es läuft auf ne PQ-Formel hinaus)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Viktor1/1642708755073_nmmslarge__0_0_2216_2216_c4d1da0fabeb13c03742d43d197fe05d.jpg?v=1642708755000)
v=sqr(v0²+2*a*s)....gleichmäßige Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit.
v0 , die Anfangsgeschwindigkeit, ist hier die einzige Unbekannte.
Du schaffst dies bestimmt jetzt alleine diese auszurechen
Du vergisst, dass der PKW eine Anfangsgeschwindigkeit v0 hat. Daher kannst du nicht einfach mit s = 0,5*a*t² rechnen, sondern mit s = 0,5*a*t² + v0*t. (eigentlich noch zusätzlich +s0 , aber das kann ignoriert werden, wenn der Startpunkt bei 0 Metern liegt)