Phasendifferenz, Stom und Spannung?
Kann mir bitte jmd bei der b und c helfen?
Bei der b habe ich nicht wirklich einen Ansatz, aber der Strom der von A zu B fließt müsste gleich dem Strom sein, der von B zu C fließt. Und der Gesamtstrom einer Masche ( z.b der Masche zwischen A und B) berechnet sich doch in dem man den Strom durch R jnd den Strom durch die Kapazität addiert? Kann man damit irgendetwas anfangen?
Bei der c habe ich absolut keinen Ansatz
2 Antworten
LG H.
Vorschlag
Nachtrag zu deinem Kommentar
LG H.
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Ich verstehe aber nicht ganz, wie du bei der c) auf die -1 kommst und dann sagst , das wCR auch gleich eins sei
Bei a) addierst du die Impedanz von AB und BC.
aber der Strom der von A zu B fließt müsste gleich dem Strom sein, der von B zu C fließt.
Ja.
Und der Gesamtstrom einer Masche ( z.b der Masche zwischen A und B) berechnet sich doch in dem man den Strom durch R jnd den Strom durch die Kapazität addiert?
Ja, allerdings geometrisch bzw. komplex addiert.
Bei b) und c) nimmst du deine Gleichung für die Impedanz, die du in a) ermittelt hast. Dort setzt du für L den Ausdruck CR^2 ein. Tipp: Setze in den ersten Term der Gleichung (für Z_AB) lieber C = L/(R^2) ein. Den zweiten Term lässt du einfach wie er ist und addierst alles.
Spoiler: Die komplette Gleichung wird sich dadurch nur noch auf Z_AC = R reduzieren. Dadurch hast du im Strom phasengleichheit mit der Quellspannung. Die Schaltung verhält sich wie ein LC-Reihenschwingkreis in Resonanz. Der Strom durch C ist der Spannung um 90° voreilend, während der Strom durch L um 90° nacheilend sind. Aufgrund von L=CR^2 sind beide Anteile gleich groß. Dadurch heben sie sich auf und es bleibt der reine Wirkanteil übrig.
Und was ist eigentlich genau mit Anteil und reiner Wirkanteil gemeint?
Den "Widerstand" einer Schaltung mit Induktivitäten und/oder Kapazitäten nennt man Impedanz Z, und zwar deshalb, weil die Widerstände nicht rein ohmsche, sondern auch komplexe bzw. blinde Anteile haben.
Der ohmsche Anteil wird mit dem Realteil, auch Wirkanteil R genannt, beschrieben. Der induktive/kapazitive Anteil wird mit dem Imaginärteil, auch Blindanteil X genannt, beschrieben.
Zusammen ergeben sie die Impedanz Z = Realteil R + Imaginärteil X
Der komplexe Blindwiderstand einer Spule ist
XL = jwL
Der komplexe Blindwiderstand einer Kapazität ist
XC = 1 / jwC
Mit a) haben wir zunächst die Gleichung für die Gesamtimpedanz Z_AC der Schaltung ermittelt.
Bei b) haben wir den Ausdruck L=CR^2 eingesetzt und herausgefunden, dass wir am Ende Z_AC = R erhalten. D.h. die Impedanz besteht hier nur noch aus einem Realteil.
Das wiederum bedeutet, dass der Imaginärteil bzw. Blindanteil der Gesamtimpedanz Z_AC ja gar nicht mehr vorhanden ist. -> X_AC = 0
Mit anderen Worten muss der Imaginärteil von Z_AB + dem Imaginärteil von Z_BC gleich 0 ergeben.
Im{Z_AB} + Im{Z_BC} = 0
Dh. beide Anteile "heben" sich auf.
Schau doch mal bei @Halswirbelstrom seiner Antwort! Die ist sehr detailreich.
Danke dir. a und b habe ich jetzt verstanden, aber iwie ist mir die c noch nicht klar. Vielleicht stehe ich auch auf dem Schlquch aber ich verstehe noch nicht ganz, warum wegen L=CR^2 die Nateile hleich groß sind. Und was ist eigentlich genau mit Anteil und reiner Wirkanteil gemeint?