Parallelogramm zeichnen das kein Rechteck ist?!
Hi!:) Meine Schwester kommt bei einer Mathe Aufgabe nicht weiter.Und ich verstehe auch gerade selber nicht.:D Ja ich war schon immer eine Niete in Mathe also bitte keine Beleidigungen oder so.:D Unzwar lautet die Aufgabe:Zeichne ein Parallelogramm, das kein Rechteck ist,mit den Seitenlängen 3 cm und 5 cm. So und meine Schwester war auch einpaar Tage krank und sie muss das jetzt halt nachmachen.Sie weiß aber nicht wie..:D Ihre Mathelehrerin war letzte Stunde auch krank und deswegen musste sie jmd. vertreten und der Vertretungslehrer hatte es meiner Schwester erklärt,aber sie hat es nicht so ganz gecheckt.Und ja jetzt ist meine Frage:Wie soll man das jetzt machen.xDD ? Meine Schwester weiß aber auch noch das man die Hilfslinien oder so mit zeichnen soll oder so.:D Könnt ihr die Schritte sagen die man machen muss undso?Der Vertretungslehrer hat ihr ein Parallelogramm in ihr Matheheft gezeichnet.Schicke auch das Bild vom Parallelogramm mit. Lg conversefreak36
3 Antworten
Hallo, Conversefreak,
ein Parallelogramm ist ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seite parallel zueinander liegen. Im Unterschied zum Rechteck oder zum Quadrat kann der Winkel zweier benachbarter Seiten allerdings beliebig sein, solange er nicht Null oder ein Vielfaches von 360° beträgt.
In einem Parallelogramm sind die jeweils gegenüberliegenden Seiten nicht nur parallel, sondern auch gleich lang, was konstruktionsbedingt zumindest in der Ebene auch gar nicht anders möglich ist. Außerdem sind diagonal gegenüberliegende Winkel gleich groß, während sich benachbarte zu 180° ergänzen.
Um das geforderte Parallelogramm zu zeichnen, brauchst Du ein Geodreieck; wenn Du es nach allen Regeln der Kunst konstruieren möchtest, auch noch einen Zirkel. Aber da in der Aufgabe nur von Zeichnen die Rede ist, ist dem Lehrer die Methode wohl wurscht. Also ans Werk!
Du beginnst mit einer Strecke (Linie), die 5 cm lang ist (natürlich kannst Du auch mit der 3 cm langen beginnen, aber für irgendeine müssen wir uns ja entscheiden; also 5 cm). Die zeichnest Du mit Hilfe des Geodreiecks auf eine geeignete Unterlage (Papier, Wohnzimmertapete, wo auch immer). Die beiden Endpunkte der Strecke kannst Du, wenn Du magst, mit A und B bezeichnen.
Einigen wir uns mal auf links A und rechts B. Nun legst Du Dein Geodreieck an der Strecke bei Punkt A an (die untere Seite des Dreiecks mit dem Lineal und der 0 in der Mitte liegt exakt auf der Strecke AB, die 0 ist bei Punkt A.
Als nächstes suchst Du Dir einen hübschen Winkel aus, der natürlich nicht 0° oder 90° sein darf. Sagen wir mal 60°. An den Seiten (Katheten des Geodreiecks findest Du Markierungen zwischen 0 und 180. Das sind Winkelgrade. An der Markierung für 60 auf der rechten Seite machst Du auf dem Papier oder der Tapete einen Punkt. Diesen Punkt verbindest Du mit Punkt A. Nun hast Du den zweiten Schenkel eines 60°-Winkels (der erste geht von Punkt A durch Punkt B. Von diesem Schenkel mißt Du - ausgehend von Punkt A - 3 cm ab. Den Endpunkt dieser neuen Strecke nennst Du beispielsweise D. Bei Punkt B machst Du genau dasselbe: Geodreieck anlegen, 60°-Winkel markieren, 3 cm abmessen, den Endpunkt C nennen.
Du hast nun an den Endpunkten der Grundlinie AB zwei 3 cm lange Strecken, die um jeweils 60° nach rechts gekippt, also parallel sind. Die Punkte C und D dieser beiden Strecken brauchst Du nur noch zu verbinden und schon ist das Parallelogramm fertig. Wenn Du alles richtig gemacht hast, ist die Strecke CD parallel zu AB und auch 5 cm lang. Bitte nachprüfen! Bei einer richtigen Konstruktion würdest Du die Strecken nicht einfach abmessen, sondern mit dem Zirkel abtragen - aber sei's drum. Hauptsache, das Ding ist im Heft oder wo auch immer.
Viel Spaß beim Zeichnen!
Willy
Zeichne erst mal zwei Strecken, die in einem gemeinsamen Punkt beginnen, eine mit 3 cm und eine mit 5 cm Länge, und die zueinander keinen rechten Winkel haben (sonst wird es doch ein Rechteck).
Dann zeichne durch das "freie" Ende jeder Strecke eine Parallele zu der anderen Strecke. Der Schnittpunkt dieser beiden Parallelen ist der noch fehlende 4. Punkt des Parallelogramms.
Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm, umgekehrt stimmt es aber nicht immer, und zwar dann nicht, wenn des keine rechten Winkel hat.
Hä? XD Ich kenne das so:"Jedes Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils Parallel zueinander sind, nennen wir ein Parallelogramm." Und ein Parallelogramm hat doch keine Rechte Winkeln? !
Ein Parallelogramm hat nicht zwingend rechte Winkel, es ist aber auch nicht "verboten" - das Rechteck ist also ein "Spezialfall" des Parallelogramms (genau so, wie das Quadrat ein Spezialfall des Rechtecks ist, oder auch ein Trapez ein Spezialfall des Parallelogramms).
** ein Trapez ein Spezialfall des Parallelogramms**
Nee, nee, nee, das ist es gewiß nicht.
Hey(:
Vielen Dank!c: