Wie erkennt man extrempunkte und wendepunkte bei einer funktuionsgleichung mit bloßem auge?
Ich verstehe die Aufgabe 4 a) gar nicht. Woran soll man das bitte erkennen. Also ich weiß das dies eine fu ktion 3 grades ist und deswegen noch ein tiefpunkt und ein Wendepunkt haben muss. Aber woran erkenne ich welche Koordinaten diese haben müssen?
1 Antwort
weil 1/3*(x³) - x + 1
punktsymetrisch ( zum Punkt ( 0 / 1 ) ) , muss der TP bei +1 und der WP in der Mitte beider Extrema liegen, also bei x = 0
Hilfsweise kann man hier ( im Kopf ) die erste Ableitung bilden
x²-1 >>>>> man er"denkt" bei klarem Kopf +1 und -1 als Lösungen
bildet man auch die zweite
2x ...........findet man 0 als WP auch denkerisch.
Als Dessert für dich :
b) die normale steht senkrecht auf der Wendetangente.
Für zwei Geraden, die senkrecht zu einander sind , gilt : m1 * m2 = -1
Und woher weiß ohne rechnen, daß es pu ktsymetrisch zum pu kt (0/1) ist?
Und woher weiß man das die y Koordinate des wendepu ktes 2 ist ohne es zu rechnen?