Optische Abbildung?
Wie lässt sich begründen, dass es zu jedem Abstand "Gegenstand - Bild" zwei Linseneinstellungen gibt, die ein scharfes Bild liefern?
2 Antworten
Das Gleichungssystem aus der Linsengleichung...
1/b + 1/g = 1/f
...und der Festlegung des Abstandes...
a = b + g
...hat, wenn man es nach b und g auflöst, zwei Lösungspaare, die sich nur dadurch unterscheiden, daß die Werte von b und g vertauscht sind:
b = -(√(a² - 4af) - a)/2, g = (√(a² - 4af) + a)/2
b = (√(a² - 4af) + a)/2, g = -(√(a² - 4af) - a)/2
Z.B. bekommt man mit a = 80 cm und f = 15 cm diese Lösungsmenge:
[[b = 60 cm, g = 20 cm], [b = 20 cm, g = 60 cm]]
Du kannst ja nun untersuchen, was dabei jeweils für ein Abbildungsmaßstab herauskommt.
Bitte Skizze des Aufbaus …