Oberflächeninhalt einer Pyramide berechnen?
Ich bräuchte Hilfe bei c): Ich soll den Oberflächeninhalt dieser Pyramide berechnen, aber ich komme nicht weiter, kann mir jemand helfen?
2 Antworten
Aufgabe c
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Geg.: a = 3 cm ; h = 8 cm ; n = 5
Ges.: O
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G = (a / 2) * ( (a / 2) / TAN(360 / 2 / n) ) * n
G = (3 / 2) * ( (3 / 2) / TAN(360 / 2 / 5) ) * 5
G = 15,484297 cm²
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ri = (a / 2) / TAN(360 / 2 / n)
ri = (3 / 2) / TAN(360 / 2 / 5)
ri = 2,06457288 cm
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ha = Wurzel(ri² + h²)
ha = Wurzel(2,06457288^2 + 8^2)
ha = 8,262110 cm
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M = (a/2) * ha * n
M = (3 / 2) * 8,262110 * 5
M = 61,965825 cm²
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O = G + M
O = 15,484297 + 61,965825
O = 77,450122 cm²
Die Grundfläche der Pyramide kannst du in 5 gleiche gleichschenklige Dreiecke zerlegen. Deren Grundseite ist mit 3cm gegeben. Es sollte klar sein, dass du mit 360°/5=72° den Winkel gegenüber der Grundseite berechnen kannst. Und wegen gleichschenkligem Dreieck die beiden anderen Winkel mit (180-72)*0,5=54° erhältst. Nun mit passender Winkelfunktion die Höhe auf die Grundseite berechnen und danach mit Pythagoras die Höhe ha eines Mantelflächendreiecks berechnen.
Jetzt hast du alles um zum einen die Grundfläche und zum anderen die Mantelfläche der Pyramide zu berechnen. Beides dann noch addieren und schon hast du die Oberfläche.