Negieren von Vereinigungen?

Wie negiere ich eine Vereinigung in einer Aussage z.B.: A geschnitten B = {} wobei A und B Mengen sind.

Answer 1

[RIDDICC]

1. hä?
2. so? $\overline{A\cap B}\ne\varnothing$
3. oda wie?
4. oder so? $(A\cup B)\setminus(A\cap B)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Redsli13]

Also nochmal A und B sind zwei Mengen . A schneidet B = leere Menge. Das will ich negieren ist es dann nicht: A vereinigt B ungleich leere Menge ?

[RIDDICC]

@Redsli13

ja klar...

aber dadurch negierst du nich die Vereinigung... LOL

bevor du die ursprüngliche Frage editierst... hier ist sie:

Wie negiere ich eine Vereinigung in einer Aussage z.B.: A geschnitten B = {} wobei A und B Mengen sind.

Answer 2

[berndao2]

Was da steht, ist keine Aussage sonsdern eine Mengengleichheit.
es gibt 2 Möglichkeiten was du wollen könntest:
1. die gegebene Gleichung negieren: mach aus dem gleich ein ungleich zeichen
oder
2. du willst x element von (A geschnitten B) negieren.
dann musst du es in aussagenlogische Ausdrücke zerlegen:
(x aus A)und(x aus B)
das negiert:
nicht((x aus A)und(x aus B))
=(x nicht aus A) oder (x nicht aus B)

nahc den Demorgan'schen Regeln.

im Übrigen kann x in deinem Fall nicht Element aus A eshcnitten B sein, denn selbiges ist ja gleich der leeren menge.
da diese kein Element hat, gibt es auch kein x, das aus der Menge stammen könnte.