Negative Tests bei hohen Inzidenzen (Stochastik )?

2 Antworten

Um das zu berechnen, müssen wir die Sensitivität und Spezifität des Tests verwenden. Sensitivität gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass der Test ein positives Ergebnis liefert, wenn die Person tatsächlich infiziert ist. Spezifität gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass der Test ein negatives Ergebnis liefert, wenn die Person nicht infiziert ist.

Wir können die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit eines falsch-negativen Ergebnisses zu berechnen:

P(falsch-negativ) = (1 - Sensitivität) * Inzidenz + (1 - Spezifität) * (1 - Inzidenz)

Wir wissen, dass die Sensitivität und Spezifität des Tests bei 95 % liegen und dass wir die Inzidenz finden müssen, bei der das falsch-negative Ergebnis zu 50 % auftritt. Wir können die Gleichung umstellen, um die Inzidenz zu finden:

Inzidenz = (P(falsch-negativ) - (1 - Spezifität)) / (1 - Sensitivität)

Setzen wir P(falsch-negativ) = 0,5 und (1 - Spezifität) = 0,05 (da Spezifität 95 % ist) ein, erhalten wir:

Inzidenz = (0,5 - 0,05) / (1 - 0,95)

= 0,45 / 0,05

= 9

Das heißt, bei einer Inzidenz von 9 % wäre das falsch-negative Ergebnis zu 50 % wahrscheinlich.

Ich hoffe, das hilft! Lass mich wissen, falls du noch Fragen hast oder etwas unklar ist.


HWSteinberg  18.12.2022, 15:15

Das ist völlig unplausibel. Wenn viel mehr negativ als positiv sind, wieso sollen dann bei so guten Sensitivitäten und Spezifitäten die Hälfte der negativen Ergebnisse falsch sein? Das kann doch nur sein, wenn die falsch negativen und die korrekt negativen sich die Waage halten

HWSteinberg  18.12.2022, 16:37
@HWSteinberg

P.S. die wenig falsch negativen (5% von ....) mit den vielen korrekt negativen (95% von ...) die Waage halten, d.h. das erste" von ...." muss viel größer sein als das zweite.

dodospalter88 
Beitragsersteller
 18.12.2022, 13:55

Vielen Dank ! Darf ich fragen woher du die Formel für P(falsch-negativ) hast ? Ich finde diese Leider nicht

Bezeichne i die Inzidenz

Werden N Personen getestet, so sind N*i positiv und es gibt N*i*0,05 negative Test-Ergebnisse, die sind falsch negativ

N*(1-i) sind negativ und es gibt N*(1-i)*0,95 negative Test-Ergebnisse, die sind korrekt negativ.

Sind 50% dieser zusammenzuzählenden negativen Ergebnisse falsch, dann sind die anderen 50%, also genausoviele, korrekt:

N*i*0,05 = N*(1-i)*0,95, N kürzen und Klammer auflösen: i*0,05 = 0,95 - i*0,95, also i*0,05 + i*0,95 = 0,95 oder i=0,95, also Inzidenz 95%