Muss ich mir bei einer neuen Arbeitsstelle ein neues Gesundheitszeugniss ausstellen lassen oder ist das alte von 2020 noch Gültig?

Natürlich brauchst du das neu. Was soll ein Arbeitgeber mit einem zwei Jahre alten Zeugnis?

Ein Gesundheitszeugnis gibt es schon seit 30 Jahren nicht mehr. Damals musste man sich tatsächlich noch untersuchen lassen.

Was Du meinst ist die "Belehrung nach dem Infektionsschutzgesetz" wenn man mit Lebensmitteln arbeitet. Man macht 1 x eine Erstbelehrung beim Gesundheitsamt oder einem Arzt der dafür zugelassen ist und dann jährlich eine Folgebelehrung durch den Arbeitgebern.

Mehr ist da nicht

Infektionsschutzbelehrungen müssen jedes Jahr durchgeführt werden. Und die Bescheinigung darüber ist kein Gesundheitszeugnis.