Muss eine Fibonacci-Reihe mit Null und Eins beginnen?
Kann eine Fibonacci-Reihe auch mit anderen Zahlen anfangen(z.B. mit Vier und Fünf)?
6 Antworten
die klassische fibonacci folge fängt an mit den beiden anfangswerten 1 und 1. dann geht es los mit der rekursion: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5,3+5=8 und so weiter. ich habe dieses rekursionsprinzip schon für viele andere anfangswerte ausprobiert und bin dabei zu sehr interessanten ergebnissen gekommen. unter anderem die tatsache, dass das verhältnis zweier aufeinander folgender zahlen der folge immer wieder zum goldenen schnitt tendiert, je weiter man fortschreitet. und das unabhängig von den anfangswerten.
Wenn man das Rekursionsprinzip der Fibonacci-Folge auf andere Anfangswerte als 1 und 1 anwendet, kommt man zu einer Folge mit sehr ähnlichen Eigenschaften wie bei der klassischen Fibonacci-Folge. Die Gebrüder Fibonacci sind schon tot, aber ich glaube, sie hätten nichts dagegen, wenn ihr Name für alle derartigen Folgen benutzt würde.
Man kann natürlich die Rekursionsvorschrift auf für andere Anfangswerte verwenden und bekommt dann halt eine andere Zahlenfolge.
Ob die sich dann noch Fibonacci-Folge nennen darf, weiß ich nicht. Immerhin hat die Folge mit den Anfangswerten 2 und 1 den Namen Lucas-Folge. Nachzulesen hier auf Seite 2 in der Tabelle: http://www.thorstenreinecke.de/downloads/fibonacci.pdf Ich tendiere also zu nein. Vielleicht steht da sogar noch was genaueres in der Quelle, hab sie noch nicht von vorne bis hinten gelsen :).
Es darf sich nur die klassiche ff ff nennen jedoch kann man auch ausschnitte nehmen heißt anfangen mit einer zahl die aber n der Folgfe vorkommen muss!
Die Fibonacci-Reihe hat einen Wert von unendlich und fängt nicht an.
Du meinst die Fibonacci-Folge, denke ich...