Multiplikation von Vektoren unterschiedlicher "Dimensionen"?

Bei g) ist man gezwungen zu erst Skalarprodukt und danach Matrixmultiplikation zu machen, von daher lässt sich das berechnen.

Bei h) ist man nicht gezwungen, aber könnte es trotzdem so rechnen.

Würdet ihr davon ausgehend sagen, dass man h) berechnen kann oder nicht?

Answer 1

[Kurax151]

Ja h kann man berechnen; du hast eine 1x3 Matrix und ne 3x1 Matrix, was ne 1x1 ergibt. Also einfach ein Vielfaches von dem 4x1 Vektor.

Die Multiplikation mit Matrizen ist nicht kommutativ, also kannst du sowieso nicht zuerst die zwei hinteren verrechnen..

Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Comments

[Najix]

Was hat das mit Kommutativität zu tut? Natürlich kann man bei Matrizen zuerst die hinteren beiden multiplizieren und dann das Ergebnis mit der vorderen Matrix verrechnen:

(AB)C=A(BC)

das nennt sich Assoziativität und genau deshalb ist der Ausdruck in h) auch nicht klar definiert

[Kurax151]

@Najix

du kannst aber nur die hinteren Matrizen verrechnen wenn die Spaltenzahl der ersten gleich der Zeilenzahl der zweiten entsprechen, was hier bei den hinteren zweien nicht geht. Für eine 3x1 und eine 4x1 Matrix ist die Multiplikation nicht definiert

[Najix]

@Kurax151

Ja, das ist mir klar (wollte es eben noch ergänzen, dann war die Zeit aber abgelaufen^^) nur hat das halt nichts mit Kommutativität zu tun

[Kurax151]

@Najix

ja ich verwechsel kommu und asso immer...

[Najix]

@Kurax151

Ok, kann passieren ;), das eigentliche Problem von g und h ist ja, dass für die Matrizen-Multiplikation und die Multiplikation mit einem Skalar das gleiche Zeichen benutzt wird.

Answer 2

[MagicalGrill]

h) ergibt nur dann einen Sinn, wenn es genau wie g) berechnet wird. Es ist aber eine absolut lausige und formal fragwürdige Schreibweise ;)