Monotonieverhalten einer Wurzelfunktion?
Hallo!
Ich habe folgende Frage:
Normalerweise bin ich beim Monotonieverhalten so vorgegangen, dass ich zB bei der Funktion ln(5x^2-25x+20) für den Definitionsbereich D=[1,4] raus bekommen habe. Zunächst habe ich ein Wert zwischen minus unendlich bis 1 einen Wert eingesetzt, dann von 1 bis 4 und 4 bis unendlich. Somit wusste ich, wo es wachsend und fallend ist. Allerdings habe ich jetzt folgende Aufgabe vor mir: wurzel(4-x^2) und in den Lösungen steht, dass ich einen Wert zwischen -2 bis 0 und dann von 0 bis 2 einsetzen muss, wobei es bei -2 < x < 0 monoton wachsend und bei 0 < x < 2 monoton fallend ist.
Ich verstehe nicht ganz, wie ich auf das Ergebnis kommen soll und wie ich vorgehen muss, da dass nicht mit der Methode klappt die ich bisher verwendet habe. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
danke im Voraus.
2 Antworten
schauen wo der Radikand kleiner Null ist.
4 - x² < 0
4 < x²
-2 < x oder +2 < x .
.
ich würde jetzt die zweite Ableitung nehmen
und feststellen , dass sie in dem Intervall , was definiert ist , immer kleiner Null ist , dh eine Rechtkrümmung . Auch bei x = 0 ist nix besonderes .
1. Du leitest die Funktion ab
2. du setzt für die beiden intervalle ein
3. du überprüfst die Ergebnisse, ob sie positiv oder negativ sind