Möglichst wenig Verschnitt?
Angenommen, ich habe ein großes Brett mit den Maßen 2,50m x 1,25m.
Wie kann ich ausrechnen, wie viele kleinere Bretter mit den Maßen 0,89m x 0,56m man daraus zuschneiden kann, sodass der Verschnitt möglichst klein ist.
Geht das mathematisch, oder mit einer Hilfszeichnung?
5 Antworten
Wie du es auch drehst und wendest, du wirst 4 kleine Bilder rausholen und der Verschnitt wird entsprechend gleich groß sein.
250 / 56 = 4 Rest 26
125 / 89 = 1 Rest 36
4 * 1 = 4
als auch:
250 / 89 = 2 Rest 72
125 / 56 = 2 Rest 13
2 * 2 = 4
Das ergibt beim Verschnitt:
0,26*0,36 = 0,0936 m²
0,72*0,13 = 0,0936 m²
Von den Originalmaßen also rund:
0,0936 / (2,5*1,25) ~ 0,03
3%.
Das Ausgangsmaterial würde man eher als Platte denn als Brett bezeichnen, schon weil es so was hauptsächlich aus Verbundwerkstoffen wie Sperrholz oder Spanplatte gibt. Es gibt Zuschnitt-Software zur Optimierung solcher Probleme.
In diesem speziellen Fall ist das Problem aber nicht so kompliziert, dass man unbedingt die Software braucht, weil die kleineren Teile ja alle gleich groß sind. Da würde man als erstes einfach mal die Flächen ausrechnen, dann wird sofort klar, dass man selbst im allerbesten Fall nicht mal theoretisch mehr als sechs von den kleineren Stücken gewinnen kann. Zwei Reihen zu je drei Stück sind aber unmöglich, was aus den Summen der Kantenlängen sofort deutlich wird.
Du kannst mathematisch ausrechnen, wieviele Stücke du anhand der Fläche daraus erhalten kannst. Ob das von den Maßen her wirklich geht, musst du ausprobieren durch z.B. eine Zeichnung im korrekten Maßstab.
Das lässt sich alles mathematisch berechnen, nur ist das praktisch nicht unbedingt sinnvoll. Eine Zeichnung führt hier schneller zum Ziel.
Schneller geht es mit einer Zeichnung.