Mittlere Geschwindigkeit im Freien Fall berechnen?
Hi, wollte mal fragen, wie man im Freien Fall die mittlere Geschwindigkeit eines Körpers berechnen kann, der aus 10m aus der Ruheposition fällt. Meine bisherigen Ansätzen waren:
Formel für Mittelwert = 1/(b-a) * Integral [a;b] {f(x)}
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1/10 * (Integral [0;10] {sqrt(29,81h)} = 6,60303; aus v(h) = sqrt(2gh)
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1/1,42 (Integral [0;1,42] {9,81t} = 7,00357; aus v(t) = g*t
9,81 ist ja g also die Erdbeschleuningung
1,42 die Zeit die der Körper braucht aus sqrt((2*10)/9,81)
Welche der Lösungen ist richtig? bzw wenn beide falsch sind wie gehts richtig?
3 Antworten
Für Mathe mag das ja angehen, aber in der Physik haben die Größen nicht nur einen Wert, sondern auch eine Einheit!
Wenn eine mittlere Größe gefragt ist, muss man sich immer fragen, worüber denn gemittelt werden soll. Am Beispiel von Geschwindigkeiten: Angenommen, ein Auto fahre 1 km mit 10 km/h und einen weiteren mit 20 km/h.
Gemittelt über den Weg fuhr das Auto 15 km/h - ein Wert, mit dem man wenig bis gar nichts anfangen kann, insbesondere kann man aus Zeit mal mittlerer Geschwindigkeit nicht den Weg errechnen.
Gemittelt über die Zeit fuhr das Auto 13,3 km/h - das ist der Wert, den man üblicherweise haben möchte, und für den auch gilt: Zeit mal mittlerer Geschwindigkeit gleich Weg.
Deine zweite Gleichung - Mittelwert über die Zeit - ist die richtige.
Faustregel: Eine Größe wie Weg pro Zeit ergibt einen sinnvollen Mittelwert, wenn man sie über die Zeit mittelt.
Ein Mittelwert über den Weg wäre beispielsweise sinnvoll, wenn das Auto auf dem ersten km einen Ölverlust von 10 ml/km hat und auf dem zweiten einen von 20 ml/km. Die durchschnittliche Sauereri ist dann 15 ml/km.
im freien fall gilt:
v = g*t
wobei v die mittlere geschwindigkeit wäre, g die fallbeschleunigung und t die zeit.
außerdem gilt:
s = g/2 * t^2
durch diese formel könntest du dir die zeit ausrechenen (umformen auf t)
und dann in die obere einsetzen.
physik ist nicht so kompliziert, du musst dir nur die formeln merken^^
Warum so kompliziert? Nimm die Strecke s, die durchfallen wird und teile sie durch die Zeit t, die dafür benötigt wird. Dabei kann man t aus der Formel s = 0.5*g*t² errechnen.
Weil wir das ganze über diese Mittelwertformel lösen sollen. Die netten Mathelehrer leider ^^
bei v = g*t bekommt man doch die Endgeschwindigkeit? (also beim Aufprall sozusagen) und nicht die Mittlere Geschwindigkeit. Hatte ich zumindest so gedacht