maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung?
Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle eines idealen Gases ist gegeben durch die Funktion mit 4π(v0 √ π)^-3, b = v0^-2
Berechnen Sie die wahrscheinlichste Geschwindigkeit vw (Maximum von h(v)) und die mittlere Geschwindigkeit
Was ist die Frage? Für das erste bildest du die Ableitung und setzt 0, für das zweite rechnest du das Integral mittels partieller Integration aus
Ich tu mich schwer bei dem maximum
1 Antwort
Die Ableitung ist h'(v) = 2ave^(-bv²) - 2abv³e^(-bv²) = (1-bv²) * 2ave^(-bv²), jetzt setzt man h'(v) = 0 und bekommt die Lösungen v1 = 0 und v2 = 1/sqrt(b), jetzt könnte man nach noch die zweite Ableitung von h bilden und zeigen dass v2 das gesuchte Maximum ist