Mittelwert aus ordinal skalierten Werten?
Hallo,
offiziell "darf" man ja keinen MIttelwert aus ordinal skalierten Werten bilden, sondern nur einen Median.
Warum eigentlich nicht? Wenn ich eine Bewertungs-Skala von 1-5 in einer Befragung habe, dann ist der Median z.B. 3 oder 4. Aber wenn ich jetzt einen Mittelwert von 3,51 bekomme, ist das doch viel genauer.
Könnt Ihr mir das erklären?
2 Antworten
Die Zahlen 1 bis 5 haben eine andere Bedeutung als gewöhnlich. Sie markieren lediglich, ob eine Stufe höher oder niedriger ist als eine andere, sind also keine reellen Zahlen wie sonst. Bei einer Ordinalskala kann man nicht annehmen, dass der Abstand zwischen Stufen 1 und 2 exakt derselbe wie der zwischen Stufen 2 und 3, oder wie der zwischen Stufen 4 und 5. Bei Schulnoten beispielsweise ist es nicht unbedingt anzunehmen, dass der Leistungsunterschied zwischen "(1) sehr gut" und "(2) gut" exakt derselbe Unterschied ist wie zwischen "(4) ausreichend" und "(5) mangelhaft". Die Gleichheit der Abstände ist aber Voraussetzung dafür, einen Mittelwert berechnen zu können.
In der Praxis wird man es allerdings oft finden, dass aus solchen Skalen Mittelwerte berechnet werde, einfach aus Bequemlichkeit oder auch, weil man bereit ist anzunehmen, dass die Abstände nicht exakt, aber Pi mal Daumen gleich sind. Z.B. begegnen wir ja allenthalben Durchschnittsnoten, statt mittleren (medianen) Schulnoten.
Beim Mittelwert musst du die Werte Addieren. Addition ist aber bei einer Ordinalskala nicht sinnvoll definiert. Du weißt hier nur, dass ein Wert größer ist als der andere, du kannst aber nicht sagen, um wie viele Einheiten die sich unterscheiden. Das ist erst ab einer Intervall-Skala möglich.
Verstehe ich nicht. Wenn ich sehr gut, gut, mittel, eher schlecht und schlecht habe, ist das doch übertragbar auf Ziffern 5 Punkte, 4 Punkte, 3 Punkte, 2 Punkte, 1 Punkt.