metallplatte der länge 5m und breite 25cm sll in der breite umgebogenwerden (zur regenrinne) das fassungsvolumen soll max werden wie geht man vor?

Die Rinne wird die Dimensionen haben:

x; 25-2x; 500 (in cm)

V= 500 * x * (25 - 2x)

da das Volumen nicht von der Länge der Rinne abhängt kann man sagen daß das Volumen dann maximal ist, wenn die Grund-Fläche x * (25-2x) maximal ist

Demnach f(x) = x * (25-2x) 

oder f(x) = -2x² + 25x, ist maximal wo f '(x)=0

f '(x) = -4x +25

-4x + 25 = 0 |-25

-4x = -25 *(-1)

4x = 25 | :4

x = 6,25

also wenn die Rinne so gebogen wird daß sie die Dimensionen 6,25 und 12,5 cm hat ist das Volumen maximal.

LG, 

Heni