metallplatte der länge 5m und breite 25cm sll in der breite umgebogenwerden (zur regenrinne) das fassungsvolumen soll max werden wie geht man vor?
1 Antwort
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Schule, Mathematik
Die Rinne wird die Dimensionen haben:
x; 25-2x; 500 (in cm)
V= 500 * x * (25 - 2x)
da das Volumen nicht von der Länge der Rinne abhängt kann man sagen daß das Volumen dann maximal ist, wenn die Grund-Fläche x * (25-2x) maximal ist
Demnach f(x) = x * (25-2x)
oder f(x) = -2x² + 25x, ist maximal wo f '(x)=0
f '(x) = -4x +25
-4x + 25 = 0 |-25
-4x = -25 *(-1)
4x = 25 | :4
x = 6,25
also wenn die Rinne so gebogen wird daß sie die Dimensionen 6,25 und 12,5 cm hat ist das Volumen maximal.
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.
HeniH
26.03.2017, 20:55
@verreisterNutzer
Ja, aber die Länge ist ja immer 5 m, egal wie Du das Blech zur Rinne biegst, deswegen verändert die nichts.
aber volumen lange mal breite mal höhe also spielt die lange doch eine höhe