Mathematische Berechnung für Bausteine einer Bogenbrücke?
Hallo liebe Community,
ich möchte Holzbausteine für eine einfache Bogenbrücke fertigen, die aus 9 gleich großen Trapez-Teilen bestehen soll. Allerdings ist es bei mir schon eine Weile her mit Mathe. Beispielhaft habe ich im beigefügten Bild schematisch meine Idee skizziert. Kann mir jemand sagen, wie ich die Seitenlängen und Winkel ermitteln kann? Vielen herzlichen Dank im Voraus!
Skizze
3 Antworten
Guggst du
Vielen lieben Dank! Die Antwort war zwar schon in Prosa vom Vorschreiber formuliert (danke nochmal an tomkaller), aber die Mühe für die Zeichnung verdient auch den Titel "Hilfreichste Antwort"! :-)
Ansatz
gleichschenkliges Dreieck mit 7,5 Länge.
Bei 10 Grad Höhe unterteilt das zu berechnende Stück mit 7,5 * sin (10)
das ganze mal 2 ist die Aussenseite des
Trapez:
2,604722…
Perfekt, genau danach habe ich gesucht! Danke zu dieser späten Stunde!!!
Das Bild sehe ich leider nicht, aber ich nehme an, du möchtest insgesamt einen Halbkreis, also 180 Grad bilden. Wenn du 9 Steine verwendest dann deckt jeder davon ein neuntel von 180 Grad, also 20 Grad ab. Die beiden nicht Parallelen Seiten müssen also in einem Winkel von 20 Grad zueinander stehen.
Und die Größe ist dafür erst Mal egal, das kommt natürlich darauf an, wie groß die Brücke sein soll.
Angenähert kannst du für die oberen Längen der Bausteine aber einen Halbkreis denken und dessen Lange ausrechnen, wenn du weißt, wie lang die Brücke sein soll (= Durchmesser des Kreises). Die Länge dann auch durch 9 teilen, dann hast du die Länge Seite der Bausteine (ungefähr).
Wie dick die Brücke sein soll kannst du wieder frei entscheiden, mit den Winkeln zusammen ergibt sich dadurch die Länge der kurzen Seite der Bausteine.
Danke für die rasche Rückmeldung. Das mit dem Bild hat mittlerweile auch geklappt. Ich würde die einzelnen Steine als Trapezform haben wollen und wäre für eine mathematische Lösung sehr dankbar.