Kann mir jemand weiterhelfen?
Die Breite eines rechteckigen Blumenbeetes ist 0,70 m kürzer als seine Länge. Die Fläche des Beetes ist 4 1/2 m^2. Wie lang und wie breit ist es ?
danke im Voraus
1 Antwort
Um die Länge und die Breite des rechteckigen Beetes zu finden, können wir die beiden Gleichungen aufstellen, die die Fläche des Beetes und die Beziehung zwischen Länge und Breite beschreiben:
A = L * B
L - 0,7 = B
Wir können die zweite Gleichung verwenden, um B in Bezug auf L auszudrücken:
B = L - 0,7
Dann können wir die beiden Gleichungen zusammenführen:
A = L * (L - 0,7)
A = 4.5
L * L - 0.7 * L = 4.5
L^2 - 0.7 * L - 4.5 = 0
Dies ist eine quadratische Gleichung, die wir lösen können, indem wir den p-q-Formel oder eine andere Methode verwenden. Hier ist die Lösung mit der p-q-Formel:
p = -0.7
q = -4.5
L = (-p +- (p^2 + 4 * q)^(1/2)) / 2
Da L eine positive Zahl ist, wählen wir das Pluszeichen:
L = (-p + (p^2 + 4 * q)^(1/2)) / 2
L = (0.7 + (0.7^2 + 4 * -4.5)^(1/2)) / 2
L = (0.7 + (0.49 + 90)^(1/2)) / 2
L = (0.7 + (90.49)^(1/2)) / 2
L = (0.7 + 9.5) / 2
L = 5.1 / 2
L = 2.55
Jetzt können wir B berechnen, indem wir die zweite Gleichung verwenden:
B = L - 0.7
B = 2.55 - 0.7
B = 1.85
Das rechteckige Beet hat also eine Länge von 2,55 m und eine Breite von 1,85 m.