Mathematik, Verkehrteichen für Gefälle bzw Steigungen?
Hallo, ich wollte mal etwas Fragen, da ich mir zu einem Thema nicht sicher bin. Ihr kennt sich bestimmt das Verkehrsschild Nr108, welches z.B. 10% Steigung angibt. Eine Freundin meinte, dass es demnach entsteht, weil 40% 100 Grad sind. Ich habe es aber damals in Unterricht so verstanden, dass wenn eine Strecke 1000m lang ist und ich dabei 100 Hähenmeter gewinne, beträgt die Steigung 10%. Ich kenne zB einige Rampen bei denen ich mir denke, dass sie um 45 Grad ansteigen, aber nur um 12% oder in 15% ansteigen. Könntet ihr mir das genau erklären, und auch was an einer "These" falsch ist und warum? Danke im Vorraus
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/hrNowdy/1463060355688_nmmslarge__166_38_691_691_110f2f372007198c29b01fb9ca6a3026.jpg?v=1463060356000)
Die Steigung in Prozent berechnet sich ganz einfach aus Höhenunterschied geteilt durch die Strecke. Ein Winkel von 45° entspricht also einer Steigung von 1, bzw. von 100%. Allgemein kann man sagen
tan( alpha ) = Steigung in %, wenn alpha dein Winkel ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gastnr007/1543092652197_nmmslarge__0_0_298_298_fb5334d6ccad090cc5e69daa06acf3c1.gif?v=1543092652000)
ich will das Gelände mit 100° Steigung sehen :D
___ \
-/ \:___ \
... -O------O \
:D
du hast recht
|
| x
_______________|
y
x/y * 100%, in Grad sind es aber arctan(x/y)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kreidler51/1444748930_nmmslarge.jpg?v=1444748930000)
Das Schild geht von links nach rechts geht es runter Gefälle geht es rauf Steigung Auf 1000 m hast du einen Höhenunterschied von 10 m.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sind nicht 45 Grad 100% Steigung, wenn du auf 800m eine Steigung von 10% hast bist du eben 80m höher.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du brauchst halt die Strecke der Steigung von 0 auf 800m höhe in 800m gleich 45 Grad und 100% ( Oder von 0 auf 800m Höhe in 1600m nur 50 % usw.)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Ich meinte auch eigentlich auf45 Grad 100% Steigung, ich versteht aber nicht, wie du den ersten Satz meinst