Berg mit Steigung?
Eine Fahrzeug mit der Masse m = 104 kg rolle reibungsfrei und ohne Antrieb einen Berg mit 10% Steigung hinauf. Welche Höhe erreicht es bei einer Anfangsgeschwindigkeit von v = 100 km/h? Welche Strecke legt es dabei zurück?
Danke im Voraus
2 Antworten
Die Höhe kannst Du wirklich ganz leicht ausrechnen.
Rechne zuerst die kinetische Energie (Bewegungsenergie) des Fahrzeugs aus.
Dann berechne die potentielle Energie (Lage- bzw. Höhenenergie) aus.
Durch Umrechnung der Lageenergie in die Höhe erhältst Du die erreichbare Höhe.
.
Die entsprechende Fahrstrecke kannst Du mit Trigonometrie berechnen, auf der Basis von Höhe und Winkel.
Du musst natürlich die Anfangsgeschwindigkeit verwenden.
Die Endgeschwindigkeit ist immer 0 km/h, weil ja die Fahrtenergie in Lageenergie umgesetzt worden ist, und deshalb das Auto in einer gewissen Höhe stehen bleibt.
(Natürlich würde es dann wieder zurückrollen und am Ende ann wieder - ohne Reibung - die gleiche Fahrtgeschwindigkeit erreichen. Halt in entgegengesetzter Richtung.
die Ekin kann man hier schon berechnen aber wie ist bei Epot wenn ich die Höhe nicht habe?
Das geht anders herum. Nachdem Du die Ekin des fahrenden Autos hast, hast du die verfügbare Energiemenge.
Wenn das Auto die Steigung hochgerollt ist, kommt es zum stehen. Es hat keine kinetische Energie mehr, denn die gesamte kinetische Energie wurde in potenielle Energie (Lageenergie) umgewandelt.
Also gilt: Epot = Ekin.
Und aus der vorhandenen Epot und der Masse des Fahrzeugs kannst du dann die entsprechende Höhe ausrechnen.
Dankeschön, Du hast ja Recht aber beim berechnen der Ekin komme auf große Zahl ist das OK?
100 km/h ist eine ganz ordentliche Geschwindigkeit.
Sinnvoll ist es, damit man die Energie auch in Joule, bzw. Standardeinheiten umrechen kann, die Geschwindigkeit in m/s umzurechnen.
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s
Also sind 100 km/h "nur" 27,777 m/s
Trotzdem ist das Quadrat dieser Zahl natürlich ganz schön groß. --- Andererseits steckt in der Formel von Epot ja auch noch die Schwereanziehung g.
Das entsprechende Ergebnis (nein, rechnen musst Du wirklich selbst ---- wenn Du die Zahlen hier aufschreibst, bestätige ich Dir, wenn- ob sie stimmen) kommt mir dann für 100 Stundenkilometer nicht so unwahrscheinlich vor.
Die Masse steckt in der Ekin und Epot in gleicher Art drin, deshalb sollte die erreichbare Höhe von der Masse des Fahrzeugs unabhängig sein.
Masse spielt übrigens keine Rolle.
Dankeschön aber für die Kinetische Formel bsw. Gleichung brauch ich die end geschwindigkeit oder?