Mathematik Oberstufe Aufgabe?

Hallo,

hat jemand hier vielleicht kurz Zeit mit bei dieser Aufgabe zu helfen? Ich komme einfach nicht darauf und habe bisher auch keinen Ansatz.

Für jede Hilfe bin ich dankbar.

Answer 1

[minimi437]

Die allgemeine Formel für eine Exponentialfunktion ist:

f(t)=a*e^(k*t), dabei ist t die Zeit, k die Zerfallskonstante und e die eulersche zahl.

a) Bei a muss du nun die Formel für diesen Zerfallsprozess mit der gegebenen Zerfallskonstante erstellen. Das bedeutet du setzt für a die Menge zu Beginn ein (das ist in deinem Fall 20g) und für k die Zerfallskonstante (bei dir 285*10^-7). Nun hast du die Zerfallsfunktion.

b) Für die 1. Frage musst du mit der in a) erstellten Formel den Funktionswert an der Stelle 1000 ausrechnen. Für die 2. Frage muss die Funktion gleich mit 1 setzen.

c) Bei der Halbwertszeit bin ich mir nun selbst nicht mehr so sicher, aber ich denke du musst die Funktion gleich 10 setzen, da du dir jene Zeit ausrechnen möchtest nach der nur noch die Hälfte der Ausgangsmenge vorhanden ist (das ist in deinem Fall 10g).

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Viel Erfolg weiterhin! Bei Fragen jederzeit melden.

Answer 2

[Halbrecht]

das muss man wissen

Hier also 285*10 -7

$M\left(t\right)\ =\ 20\ \cdot\ e^{-\left(285\cdot10^{-7}\right)\cdot t}$

Answer 3

[Geograph]

Anmerkung:

Zerfallskonstanten haben eine Dimension: 1/s bzw. s^-1 !