Mathematik Krümmungen?
Hi, ich habe im Matheunterricht aktuell das Thema Krümmungen und komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter und hoffe, dass mir irgendjemand vielleicht helfen kann :)
Aus Sicherheitsgründen muss das Aufsichtspersonal verstärkt werden, wenn mehr als 150 Besucher im Lokal sind. Erstellen sie den Graph der Funktion f und erstellen sie graphisch ob und wenn ja in welchem Zeitraum eine Verstärkung des Aufsichtspersonals nötig ist.
Die Funktionsgkeichung von f ist :
f(x)= -1/15x^3 + 2/5x^2 +1/15
Ich weiß nicht genau welche Gleichung ich im CAS- Rechner eingeben soll um die Uhrzeiten zu bekommen
2 Antworten
ich vermute mal,das f(x)=-1/15*x³+2/5*x²+1/15 die Funktion für die Besucherzahl ist
Extrema berechnen
f´(x)=0=-1/5*x²+4/5*x dividiert durch -1/5
0=x²-4*x hat die Form 0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p → x2=-(-4)=4
f´´(x)=-2/5*x+4/5 f´´(4)=-2/5*4+4/5=-8/5+4/5=-4/5<0 Maximum
f(x)=-1/15*4³+2/5*4²+1/15=2,2 ? soll jetzt dies die Besucherzahl sein multipliziert mit 100 ?
2,2*100=220 Besucher
150 Besucher → 220-150=70 Besucher rechts und links neben dem Maximum
oder soll man rechnen f(x)=1,5=...
0=(.....)-1,5
mehr weiß ich auch nicht.
Ich weiß überhaupt nicht,was da nun exakt verlangt wird und was da gegeben ist.
Frag nal den Pauker wat Sache is,der bekommt ja schließlich 50000 Euro und mehr pro Jahr.
Also du sollst es ja graphisch bestimmen.
Zuerst erstellt du einen Plot zum Graphen.
Als nächstes plottest du die Gerade y=150
Da so der Graph über der Geraden ist, wird Verstärkung gebraucht. Du musst also die Intervalle bestimmen, wo dies der Fall ist.
Als "Hilfe" haben wir noch das hier bekommen: f(x)= 150 Schnittstellen des Graphen von f mit y= 150.
Ab dem Schritt multipliziert oder dividiert mit 100 weiß ich selbst nicht genau was verlangt ist aber ich bin auf jeden Fall weiter gekommen, danke dafür :)