Mathematik?

Ein Betonrohr hat eine Länge von 4m, einen Außendurchmesser von 1,5m und eine Wandstärke von 12cm. Reicht 1m³ Beton, um dieses Rohr herzustellen?

Bitte helfen, dankeeeee.

Answer 1

[evtldocha]

Das Betonvolumen des Rohres ist:

$V=A_Q\cdot l$

Dabei ist:
A_Q die Fläche des Querschnitts
l die Länge des Rohres (4 m)

Dann braucht man also noch die Fläche A_Q

$A_Q=\frac{\pi}{4}\cdot\left(d_1^2-\left(d_1-0,24\ m\right)^2\right)=\frac{\pi}{4}\cdot\left(\left(1,5\ m\right)^2\ -\left(1,26\ m\right)^2\right)$

Den Rest kannst Du nun sicher selbst zusammensetzen.

Comments

[Halbrecht]

Der Durchmesser war sein Schicksal

Herr Bogart plädiert auf 0.75 = r

[evtldocha]

@Halbrecht

--- Wenigstens die Rechnung stimmt

Hab keine Lust, die Skizze neu zu machen - daher gelöscht.

Answer 2

[gauss58]

Berechne das Volumen mit d_außen = 1,5 m und mit d_innen = 1,26 m und bilde die Differenz.

Answer 3

[Peppie85]

wir rechnen erst mal den Querschnitt des Rohrs.

Dafür haben wir zwei Kreise. einen von 1,5 Metern und einen kleineren.

Wandstärke von 12 Zentmietern bedeutet, dass wir auf allen Seiten 12 Zentimeter beton haben. der kleinere Kreis muss also 2 mal 12 Zentimeter weniger im Duchmesser haben, als der große.

$A=\frac{d^2\cdot\pi}{4}$ großer Kreis minus kleiner Kreis und schon haben wir den Querschnitt in Quadratmetern.

Querschnitt mal Länge ist das Volumen... Rechnen wirst du ja noch selbst können.

Falls du es nicht kennst das π ist die Kreiszahl. eine Zahl die mit 3,14 anfängt, und ungefähr zwölfundachzigmillarden Nachkommastellen hat. In der Technik

Die Abweichung von ungefär einem Promill (0,1%) wenn wir den Vergleich zwischen 3,14 und 3,14159265358979 der Zahl mit 15 Nachkommastellen, mit der Excel rechnet, hat übrigens keinerlei Einfluss auf die Antowrt auf die Frage, ob die Betonmenge ausreicht.

Du kannst es übrigens noch anders anstellen. ein 12 Zentimeter breiter, also 0,12 Meter breiter Streifen bildet das Rohr. Nehmen wir nun die Mittelahcse dieses Streifens, was einem gedachten durchmesser von 1,38 Metern entspricht. hat überschläglich rund 4,3 meter Länge. mit der Breite von 0,12 Metern ergibt sich etwa ein halber Quadratmeter an Querschnitt. mal 4 Metern Länge sind das etwa????

Du siehst, man kann die Frage sogar ganz ohne Taschenrechner beantworten.

Answer 4

[Wechselfreund]

Schau dir mal an, wie man die Fläche eines Kreisrings berechnet. Grundfläche mal Höhe gleich Volumen.