Mathehilfe Gleichungen mit Brüchen und Kommazahlen?
Hallo, kann mir jemand bei 3 Matheaufgaben helfen und sie mir einfach und verständlich erklären?
1) 9- 4/5 x = 1
2) 1/3x - 12 = 2/3x
3) 0,125x - 12= -0875x
Danke für eure Hilfe.
4 Antworten
1) 9- 4/5 x = 1
zuerst : nicht alles zu Fünfteln machen, sondern die Gleichung auf beiden !! Seiten mal 5
9*5 - 4*5/5 * x = 1 * 5
45 - 4x = 5......................-45 und danach durch -4
x = (5 - 45)/-4 = -40/-4 = + 10 = x
2) 1/3x - 12 = 2/3x
Was wohl hier ? mal 3!
x - 36 = 2x
-x = 36
x = -36
3) 0,125x - 12= -0875x.....................hier ist es sinnvoll Brüche aus den Dezimalzahlen zu machen
(ich sehe zwar sofort , dass es 1/8 und 7/8 sind , du aber vielleicht nicht) Daher so schreiben
125/1000 - 12 = - 875/1000 * x ....................mal 1000 ? oder besser kürzen ? beides geht
mal 1000
125 - 12000 = -875 x
kürzen
1/8 - 12 = - 7/8 * x ..............nun normal weiter : mal 8 und x isolieren.
Was ist am Rechnen mit Brüchen oder Kommazahlen so schwer?
9 - 4/5x = 1 |-9
-4/5x = -8 |: (-4/5)
x = 40/4 = 10
Zur Erinnerung, man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert:
.
1/3x - 12 = 2/3x |-1/3x
-12 = 1/3x |*3
-36 = x
.
0,125x - 12= -0,875x |-0,125x
-12 = -1x |*(-1)
12 = x
.
Vorgehen so wie üblich: alles mit x auf eine Seite, alles ohne x auf die andere. Zusammenfassen und teilen/multiplizieren wenn nötig. SO teilen/multiplizieren, dass man +1x = ... erhält.
Ob da Brüche oder Kommazahlen stehen, ist egal. Das Rechnen damit sollte man vorher mal gelernt und nicht vergessen haben.
1) nimm jeden mal 5 , dann hast du keine Brüche mehr.
45-4x=5
2) mal 3 jeden
3) mal 1000 jeden
danit man keine Kommazahl sondern eine ganze Zahl hat
PS: 5. und 6. Klasse aber jeder kann mal was vergessen
das 1. mit Erklärung und die anderen beiden ohne Erklärung dass das gleiche Prinzip ist wie beim 1.
Hoffe du verstehst es jetzt besser 🙂
PS: In welcher Klasse bist du ? Hab zur Zeit nämlich das gleiche Thema in Mathe. bin in der 8.
Warum mal 1000