Mathebeweis?
Ist das so korrekt?
Z.z: a+b =b+a
Bew:
Sei c=a+b
=>
c-b=a
c-b-a=o
-b-a=-c •-1
b+a=c
=>
c=a+b =b+a
=>
a+b=b+a
Oder so?
a+b=a+b+b-b+a-a= b+a
Oder gibt es eine ganz andere Variante
1 Antwort
Ich glaube nicht, dass dieser Beweis des Kommutativgesetzes anerkannt wird. Deine Rechenschritte sind zwar richtig, Du verwendest aber z.B. das Distributivgesetz, Assoziativgesetz, die Multiplikation. Das alles gibt es auf dieser Ebene der Mathematik noch gar nicht.
Selbst der Beweis des Kommutativgesetzes für natürliche Zahlen stellt mich vor ernsthafte Probleme. Ich bin kein Mathematiker, daher fehlt es mir an Detailwissen, z.B. über die hier benötigten Peano-Axiome.
Ja ich hab den Beweis auch mit Induktion im Internet gefunden, aber wollte nicht abschreiben und dachte mir, dass es auch anders gehen muss. In der Schule hat man solche Rechenregeln einfach angenommen aber jetzt an der Uni wollen die für alles immer Beweise haben, obwohl ich finde das sowas wie a+b=b+a total trivial ist und eigentlich klar. Wenn es dann ums beweisen geht ist es aber auf einmal nicht mehr klar
Jetzt weiß ich, warum ich lieber Elektrotechnik als Mathematik studiert habe 😉.
Wenn ich sehe, was die Mathematiker für einen Aufwand treiben, um das (triviale) Kommutativgesetz für natürliche Zahlen zu beweisen ...
(Es gilt auch für komplexe Zahlen, auf den Beweis wäre ich gespannt. Oder doch lieber nicht.)
Und wenn Du Dich darüber aufregst, sagen Dir die Dozenten vermutlich: "Das soll das mathematische Denken schulen."
Na toll 😉
ich hab ja auch keinen Plan , fand aber dieses dazu. Und der Autor verwendet Induktion . Auch hier : Induktion
und was lese ich da noch ? selbst n*1 = 1*n wird mit Induktion bewiesen