Matheberechnung Flächeninhalt Kreise?
Kann mir jemand bitte die Nummer 13b) erklären? Unten habe ich die Lösung angehangen ich verstehe aber leider einfach nicht was warum dort gerechnet wird. Wäre über jede Hilfe dankbar, danke!
1 Antwort
Bei dieser Aufgabe geht es um die Berechnung einer Kreisfläche.
Die Fläche eines Kreises mit Radius r beträgt r² * π.
In der Aufgabe a) wird die Fläche des Teiches mit Radius r1 von der grossen (äußeren) Kreisfläche mit Radius r2 abgezogen. Das ergibt dann die Fläche der Teichumrandung. Auf diese Weise berechnet man immer die Fläche von kreisförmigen Streifen. Man zieht einfach die Fläche des kleinen Kreises von der Fläche des grossen Kreises ab.
In der Aufgabe b) setzt man die Fläche der Teichumrandung mit 130 m² fest. Der Radius des Teiches ist mit r1 = 7 m ebenfalls bekannt. Es gilt also:
π * r2² - π * 7² = 130
Jetzt r2 berechnen:
π * (r2² - 7²) = 130
(r2² - 7²) = 130/π
r2² = 130/π + 7²
r2² ~ 90.38
r2 ~ wurzel( 90.38 ) ~ 9.51 m
r2 ist der Radius des Teiches samt Umrandung. Die Umrandung für sich alleine betrachtet hat dann eine Breite von 9.51 - 7.0 = 2.51 Meter.