Matheaufgabe zu Treffpunkt zweier Züge?
Die Ortschaften A-Stadt und B-Heim liegen 234 Bahnkilometer voneinander entfernt. Ein Zug verlässt A-Stadt um 8:00 Uhr in Richtung B-Heim. Seine Geschwindikeit beträgt 72 km/h. Ein zweiter Zug verlässt B-Heim um 8:30 in Richtung A-Stadt. Seine Geschwindikeit beträgt 60km/h. Fertigen Sie eine Skizze an. Um welche Zeit treffen sich die Züge? Wie weit ist der Treffpunkt von B-Heim entdernt?
Wenn mir das jemand erklären kõnnte, wäre ich sehr dankbar :)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
zu dem Zeitpunkt, an dem Zug 2 startet, hat Zug 1 schon 36 km zurückgelegt:
72 km/h*0,5 h. Die Entfernung zwischen beiden beträgt jetzt nur noch 198 km.
Die relative Geschwindigkeit zwischen beiden Zügen beträgt 72+60=132 km/h. Mit dieser Geschwindigkeit wird der Abstand zwischen beiden Zügen abgebaut. Bei 0 ist er nach 198/132=1,5 Stunden.
Nach 1,5 Stunden ist Zug 2 1,5 h*60 km/h=90 km von B entfernt, Zug 2 logischerweise auch, weil dort der Treffpunkt ist.
Da A und B 234 km voneinander entfernt sind, bedeutet 90 km von B entfernt gleichzeitig 144 (also 234-90) km von A entfernt.
Wenn Du die Uhrzeit brauchst: 8.30 Uhr + 1,5 h=10.00 Uhr.
Herzliche Grüße,
Willy
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Also... die Skizze musst du jetzt selber anfertigen
Du rechnest erstmal aus, wie viel Kilometer die jeweiligen Züge pro Minute fahren (optional)
Zug A ==> 1,2 km pro Minute
Zub B ==> 1 km pro Minute
Jetzt setzt du die Variable x für 1 Minute ein
Zug A ==> 1,2x, Zug B=1x... das ist jeweils die Strecke, die beide Züge pro Minute zurücklegen.
Jetzt wählst du als Zeitpunkt 8:30 aus:
Um 8:30 hat Zug A bereits 30 Minuten zurückgelegt ==> 36 km und legt pro Minute 1,2x in Kilometern zurück
Um 8:30 hat Zug B Null Kilometer zurückgelegt und fährt mit einer Geschwindigkeit von 1x in Kilometern
Nun beide Gleichungen addieren und das Ergebnis gleich 234 setzen. Und dann am Ende ausrechnen.
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Ah mist das ist das xD Oky vielen Dank für die aussführliche Antwort. :)