Lineare Gleichungen:Anwendungsaufgabe?
Ich habe zwei Aufgabe gefunden,die ich nicht verstehe:Jmd.stellt einen Arbeiter für 30 Tage ein.Wenn er arbeitet bekommt er 7€ ;wenn nicht muss er 5€ am Tag abgeben.Nach 30 Tagen ist keiner dem anderen etw. schuldig.Wie viel Tage arbeitet er und wie viele Tage hat er blau gemacht?
Das war die erste Aufgabe. jetzt kommt die zweite:Zwischen Stadt A und Stadt B liegt eine Bahnstrecke,die 80km lang ist.In Stadt A verlässt ein Güterzug um 8:00 die Stadt.Der Zug fährt 50 km/h.In Stadt B verlässt ein Güterzug um 8:30 die Stadt.Dieser Zug fährt 60 km/h.Wann treffen sich die Züge?Nach wie vielen Minuten kommt der erste Zug (aus Stadt A) in Stadt B an?
Bin für jede Antwort dankbar!😄
3 Antworten
Bei der ersten Aufgabe versuchst du aus den Fakten zwei Gleichungen zu machen; zB:
x ist die Dauer der Arbeitstage, y die Dauer der freien Tage.
x + y = 30 (weil es insgesamt 30 Tage gibt)
7x + 5y = 0 (weil am Ende keiner was Zahlen muss).
Diese beiden Gleichungen löst du nach x und y auf!
Genau nach dem Prinzip funktioniert auch die 2. Aufgabe.
Danke Jetzt Wenn man genau nachdenkt ist es wirklich einfach😊
Wunderschöner Ansatz.
Die zweite Gleichung muss aber heißen:
7x - 5y = 0
Sonst kommen die 12,5 und die 17,5 Tage nicht richtig heraus.
Ich nehme an, dass es ein Flüchtigkeitsfehler war.
Aber wir wollen den FS ja nicht verwirren.
so also erstmal die erste Aufgabe ......ich habe die mal berechnen lassen
(2 min bei exel)
bei 12 tagen arbeit kommt er auf - 6 €
bei 13 tagen arbeit auf +6€ (kannst ja nachrechnen)
Wenn du so willst muss er halt 12+(5/12) Tage arbeiten um genau bei 0€ zu sein....
Jetzt zur 2ten Aufgabe geschwindigkeit = weg/zeit ist bekannt ?
also erstmal der letzte teil :
zug A fährt 50 km/h und muss 80 km zurücklegen
80km / 50 km/h = 1.6 h = 96 Minuten braucht zug A um stadt B zu erreichen
Der andere teil ist auch leicht zu lösen du stellst einfach 2 gleichungen auf
Distanz A(m) : zurückgelegte Strecke von zug A nach minutenanzahl m
Distanz A(m) = (5/6 km/min)*m
Dinstanz B(m) = 80km -(1 km/min)*m + (30km)
(die "+30 km " sollen die halbe stunde 'ausgleichen' ,die zug B später losfährt)
Die Lösung ist dann : nach 60 Minuten nach der Abfahrt von zug A (8:00 Uhr) treffen sich die beiden Züge 50 Km enfernt von Stadt A ,und demnach 30 Km enfernt von Stadt B um genau 9:00 Uhr .)
hoffe ich konnte helfen, viel Spaß
Danke aber ich verstehe diese Erklärung nicht.....
Ich weiß ja nicht, ob es noch jemand interessiert. Ich hatte heute Morgen eine schöne Übersicht über die zwei Bewegungsgleichungen zur 2. Frage gemacht. Inzwischen hatte sich GuteFrage verabschiedet, und der Text war weg. Es ist kaum zu glauben, wie unsicher die Zugriffssoftware arbeitet, und vor allem, dass nichts im Status steht, obwohl es versprochen wird.
Deshalb schreibe ich jetzt mal die Gleichungen nebst Schnittpunkt auf. Mehr nicht. Wenn's einen interessiert, kann ich Rechenweg etc. noch liefern, aber nur dann.
Ich habe den Thread auf dem Merkzettel. Vielleicht bekundet ja jemand in einem Kommentar sein Interesse.
Aus strategischen Erwägungen läuft bei mir der Zug A von rechts nach links.
y(A) = - (1/50) * x + 9,6
y(B) = (1/60) * x + 8,5
Schnittpunkt (30|9)
Sie treffen sich also um 9 Uhr 30 km entfernt.
Aber bei der 2. Aufgabe weiß ich nicht was x und y sein soll!