Lineare Gleichung?
Ein IC-Zug, der Bern um 7.00 Uhr verlässt, kommt in Zürich um 8.15 Uhr an. Die Strecke Bern–Zürich beträgt 164 km. Ein Güterzug hat Bern bereits um 6.15 Uhr verlassen und fährt mit einer Durch-Schnittgeschwindigkeit von 70 km/h. Um wie viel Uhr überholt der IC den Güterzug?
2 Antworten
Es wird überholt, wenn die beiden Zügen die selbe Strecke zurück gelegt haben.
Die Strecke berechnet sich mit Geschwindigkeit und Fahrzeit.
131,2*(t - 7) = 70*(t-6,25)
131,2 km/h ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des IC. 164 km in 1,25 Stunden.
t ist die Uhrzeit. 7 bzw. 6,25 muss ich abziehen, um die Fahrzeit zu erhalten.
Geschwindigkeiten in km/h und die Zeit in Stunden.
Auf der linken Seite steht, welche Strecke der IC zur Uhrzeit t zurückgelegt hat.
Auf der rechten Seite steht, welche Strecke der Güterzug zur Uhrzeit t zurückgelegt hat.
Eine Gleichung mit einer Unbekannten, das ist lösbar.
Wenn der IC losfährt, hat der GZ schon 52.5km gefahren.
Diese Strecke holt der IC mit einer Differenzgeschwindigkeit
von 131.2-70 = 61.2km/h in 0.858h auf. er überholt den GZ
also 51.5 min nachdem er losgefahren ist, dann ist es ca. 9.07 Uhr.
Der IC fährt um 7 Uhr los, um 8:15 ist er schon angekommen.
Es muss 7:52 heißen.