Matheaufgabe. Wie ist sie zu lösen?
Hallo Leute,
ich komme einfach nicht mit einer Matheaufgabe weiter. Die Aufgabe ist:
Ein 26 m hoher Aussichtsturm ist 8,5 m von einem Kanal entfernt. Von der Plattform aus erscheinen die Kanalufer unter einem Winkel von alpha=30,5 Grad. Wie breit ist der Kanal?
Es wäre cool, wenn ihr die Lösung etwas detailliert aufschreiben könntet.
Schonmal tausend Dank im Voraus! Ihr werdet natürlich auch entsprechend entlohnt!
3 Antworten
Tip:
beginne mit SB: (Dreiecksformal: a² + b² = c² )
Damit kannst Du den Rest per "Dreiecksformel" berechnen.
PS. Suche Dir "rechtwinklige Dreiecke" zum berechnen der Strecken und Winkel
Weil du erst einmal etwas brauchst um diese anzuwenden.
Wenn du keine Ankathete, Gegenkathete oder Hypotenuse hast, musst du erst eine davon ausrechnen. Und genau das machst du in diesem Fall mit dem Pythagoras, da du ein Dreieck hast.
SB bringt dir in diesem Fall genau GARNICHTS. Du brauchst den Winkel, unter dem das dem Turm näher Ufer zu sehen ist.
Pythagoras wird nicht gebraucht:
1. berechne Winkel S nach AB
2. Damit hast Du Winkel: S nach AC
3. Daraus berechnest Du Strecke AC
4. Durch Subtraktion hast Du Strecke BC.
Ich würde mit dem einfachsten Anfangen.
SA = 26m | AB = 8,5m | SB = ?
SB = a² + b² -> Pythagoras
SB = 26m² + 8,5m²
SB = 72,25m
Mit SB hast du jetzt die Ankathete von deinem Winkel (a) = 30,5°
Tangens(30,5°) = Gegenkathete(Der Kanal) / Ankathete(SB)
Jetzt einfach nach der Gegenkathete umstellen und du kommst zu deinem Ergebnis.
Habe das jetzt nur grob im Kopf gerechnet, hoffe ist soweit richtig.
keine 72 Meter... sondern 27 Meter... (Schau Dir die Grafik an)
Zahlendreher bei 72,25m. Sollte 27m sein. Genau wäre 27,35m wie Mkolberg gerade geschrieben hat.
Wenn du 26m² + 8,5m² rechnest, bekommst du SB².
Da du aber nur SB willst musst du davon die Wurzel ziehen.
Jetzt habe ich dich so gequält, danke dir/ ihnen vielmals!
"Da du aber nur SB willst musst du davon die Wurzel ziehen"
Und was bringt es, zu wissen, wie lange die Strecke SB ist???
"Tangens(30,5°) = Gegenkathete(Der Kanal) / Ankathete(SB)"
Aha... und WO ist in diesem Dreieck ein rechter WInkel???
Aber warum denn mit dem Satz des Pythagoras? Da muss man doch mit Sinus, Kosinus und Tangens arbeiten.