Matheaufgabe Stochastik - kann mir jemand helfen?

Herr Meyer hat 200 rote und weiße Kerzen für Weihnachten. 99% der Kerzen sind rot. Herr Meyer möchte gerne so lange erst einmal rote Kerzen verwenden, bis der Anteil roter Kerzen auf 98% gesunken ist.

Kann mir jemand die Lösung sagen?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

wenn 99 % der 200 Kerzen rot sind, sind das 198.

Es gibt also zwei rote Kerzen weniger als überhaupt Kerzen da sind.

Wenn Du immer eine rote Kerze wegnimmst, bleiben die beiden weißen Kerzen immer übrig, so daß es immer zwei Kerzen mehr als rote Kerzen in der Gesamtmenge gibt, so daß Du die Gesamtmenge r+2 benennen kannst, wenn die Menge der roten Kerzen gleich r ist.

Wenn der Anteil der roten Kerzen r auf 98 % sinken soll, muß das Verhältnis
rote Kerzen/ alle Kerzen bei 0,98 liegen.

Also r/(r+2)=0,98

Nach r auflösen und Du bist fertig.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[Geograph]

In Ergänzung der Antwort von Willy1729 habe ich das Ergebnis einmal graphisch dargestellt:

Es ist es für mich immer wieder erstaunlich, dass bei einer umgekehrten Proportionalität das Ergebnis so schwer abzuschätzen ist. Dass man die Anzahl der roten Kerzen um mehr als die Hälfte verringen muß, um das Verhältnis um 1% von 99% auf 98% zu senken, ist korrekt, aber nicht einfach nachzuvollziehbar.